Moore 机

把 Moore 状态想成控制面板的稳定模式，灯号贴在模式上而非事件边上。机器尚未收到任何输入时，面板已经显示初态输出；收到事件后先更新模式，再显示新模式。这使输出在状态驻留期间保持不变，代价是对事件的反应在表示上经过一次状态更新。

一个状态不能因“刚读到的字符不同”而同时显示两个输出。若同一逻辑状态会从不同入边携带不同输出，就必须把它拆成多个带不同 $\mu$ 值的副本。这正是从 Mealy 转换为 Moore 时状态数可能增加的原因。

初始字符并非无关装饰。若一台机器输出 LOCKED 后才接收事件，另一台只在第一个事件后输出，两者在空输入上的可观察行为已经不同。教材、硬件描述语言和测试框架常采用不同采样约定，忽略这一点会制造一个位置的错位。

用两状态转门说明输出轨迹。状态 $L$ 表示锁定、输出 L；状态 $U$ 表示解锁、输出 U。输入 coin 使 $L$ 转到 $U$，在 $U$ 中再次投币仍留在 $U$；输入 push 使 $U$ 回到 $L$，在 $L$ 推门仍保持 $L$。

从 $L$ 读取 coin push push，状态依次为

故经典输出轨迹为 LULL；若只采样读入后的输出，则是 ULL。这两个字都能复算，但对应不同接口，不能把前者声称成长度保持变换。

将它改成 Mealy 机时，可在边 $q\stackrel{a}{\to }{q}^{\prime }$ 上输出 $\mu (q^{\prime })$，于是得到 Moore 轨迹去掉初始字符的版本。反向转换则按“目标状态、该入边输出”拆分状态，并加一个承载初始约定的状态；最坏可出现约 $|Q||\mathrm{\Gamma }|$ 个副本。两模型经时机对齐后能表示同类同步有限状态行为，却不意味着原始输出字逐字相等。

Moore 机仍无法保存无界计数或在读完整个任意长输入后倒序吐出原文。增加一个巨大状态表可以覆盖固定上限，不会跨越有限记忆边界；增加终态字符串输出则已经改变了本页定义。

Moore 表示适合状态可视化、交通灯相位、微程序控制和只允许寄存器输出的同步电路。测试可以在每个输入后只断言当前状态标签，不必同时区分多条入边，因此规范通常更容易检查。

最小化时，初始划分首先按 $\mu (q)$ 分组：输出不同的两个状态绝不等价；随后反复按各输入的后继分组细化。这个过程与接受器最小化相似，只是“接受/拒绝”二分被一般输出标签替代。

Moore 到 Mealy 的转换通常不增状态，Mealy 到 Moore 可能拆状态。状态数差异因此更多反映输出放置方式，而非一方拥有更强的有限记忆。工程选择还需计入时钟边界、组合逻辑毛刺和外部协议何时采样输出。

两台 Moore 机的等价可直接追踪状态对：先比较初态输出，再对每个输入同步走一步并比较新状态输出。若某个可达状态对标签不同，通往它的输入字就是反例；若有限状态对全部检查完仍一致，则所有未来轨迹一致。这里包含初始输出的检查，遗漏它会把空输入上的差异藏掉。