从学习路线进入。下载标准库核验器，分别运行普通Python与python -O；程序仅把JSON写到stdout，不接触实际网络或系统时钟。
任务有两份不同观察：心跳统计评分，以及带轮次/版本的成员消息。请交出原始证据、每次接受或忽略的原因和最后状态，不把“当前没有回应”直接写成已获唯一写权限。
一、完整训练之前没有φ结论
被监测实例的序号0..4在本地0、8、16、28、40到达。窗口保存四个间隔，第一次到达只建立基线。写出每次到达后已有多少间隔，解释为什么直到40才离开UNTRAINED。
最终窗口8、8、12、12，和40，平方和416。用总体方差口径得μ10、v4；尺度下限1没有改变σ2。按φ尾部评分重算：
| 时刻 | τ | φ近似 | 门槛1 | 门槛2 |
|---|---|---|---|---|
| 50 | 10 | 0.301030 | 未到 | 未到 |
| 54 | 14 | 1.643016 | 怀疑 | 未到 |
| 55 | 15 | 2.206932 | 怀疑 | 怀疑 |
| 58 | 18 | 4.499335 | 怀疑 | 怀疑 |
两消费者共享窗口，却各自解释分数。保持窗口不变，把相同查询重复一次，统计量不得变化。
60到达新序号5，窗口改为8、12、12、20。请算和52、平方和752、μ13、v19。61到达旧序号3及重复5，last_received仍60；75时使用τ15，得到φ约0.490559，不能再沿用旧分布的2.206932。
把60时查询与心跳处理交换顺序：先查询得到旧窗口下约6.542646，先处理心跳则用新窗口和τ0。这份差异来自明确事件顺序，不是浮点误差。
二、同一个尾部，不同的停机后验
暂给一个与程序无关的二假设模型。停机先验为π，已停不会再来心跳；未停的下一间隔超过τ的概率为S。计算观察沉默后π/[π+(1−π)S]。
固定S=1/100，即φ2。π=1/1000时答案100/1099，π=1/2时100/101。说明为什么四份间隔没有提供这两个先验中的任意一个，以及为什么不能把φ2直接译成99%的真实停机概率。
另给全部相同间隔10的窗口，方差为0，附件使用公开的尺度下限1。再给只有三份间隔的状态，应返回UNTRAINED。长到z≥12时返回φ>30的下界，而不是把数值下溢打印成已经证明的无穷值。阈值附近的NUMERIC_BOUNDARY属于数值接口，不能偷偷当作正常低分。
三、间接路径成功，但旧轮ACK无效
SWIM练习固定A/B/C/D，T8、直接等待2、helper数1、疑似等待12。所有成员初为Alive0。
- 轮1在0开始，A到B的直接PING丢失
- 2时A请求C代探；3时C向B发PING；4时B向C发ACK；5时C把原轮ACK转给A
- 8时A结束轮1，记录RESPONDED
- 轮2从10开始，直接与间接都没有本轮回复；12时重到轮1ACK
- 18时轮2失败，A把B0标为Suspect，期限30；C在19接受相同信息，期限31
列出每一跳的src/dst以及不变的(origin,round,target)。直接丢失是发送过但未交付，不应列成“0时成功收到”。同一ACK载荷与来源还不足以确认新轮，轮1的旧编号必须被拒绝。
补一次非法调用：在A上重新使用轮号2发起新探测，参考器应拒绝。开始新轮后，旧Probe的回调也不得修改新轮结论。helper转发必须匹配原请求的起点、轮号、目标和目标回复来源。
四、及时反驳，与反驳丢失的不同结局
20时B收到Suspect0，只有B把自己的incarnation增为1并发布Alive1。
第一支中，A在22、C在24接受Alive1；27的旧Suspect0无效；30/31的旧定时事件也无效。交付表应为B的Alive1，而非被旧callback确认。
第二支从同一18/19状态重新开始：A在22接受Alive1，C却没有收到。31时C确认B0，32时Alive1才到。按2002原版，Confirm是该实例的终态，因此C仍Confirm；33时C的确认传到A，A也变Confirm。B实际可一直运行。
原版的最后一步不是先比incarnation再比状态。给出“Confirm0晚于Alive1”的完整反例，说明为什么本页不能替换成另一个实现的比较规则，也不能让应用据此回收仍可能被B使用的外部权限。
第三份迁移把C的Alive1与期限都放在31：先Alive再timer，最后Alive1；先timer再Alive，最后Confirm。逐项复算两个次序，不把它们当成相同输入。
五、两次发送预算，不是两份接收证明
另取A持有D的Confirm、C仍Alive0。最新更新每包最多带一条，本地最多发两次。A在1、2两次出站包都附上它，但两包都丢失；3时再调用piggyback已经没有该项。
检查这时C仍可Alive0。4时显式调用完整状态反熵修复，C才得到Confirm。分别报告：已发送次数、成功交付次数、消息退场、成员墓碑是否保留。这四件事不能合并成同一个布尔量。
如果丢掉最后保留的Confirm记录，旧Alive又可能被重新接纳；本练习没有安全回收证明，因而不执行删除。修复保证观察合并，不会把错误怀疑变成正确物理事实。
六、把随机期望和确定选择界分开
独立概率练习取n5，其中4个正确探测者每轮各从其他4人均匀独立选目标。对一个已停止目标，至少一人选中的概率175/256；首轮号的期望256/175。说明共同候选集合、独立选择、轮次范围及观察者调度是哪些额外前提。
单节点有放回选择没有确定最坏等待轮数。改为四目标全排列遍历，再洗牌；比较两次相邻排列时，同一目标的轮号差最多7。例如它在第一遍排第1、第二遍排第4，正好相差7。
附件穷举24×24对排列及每个目标，核此选择界。它不是“七轮内全组统一真实成员”的定理：完整确认还含疑似等待、回调调度及传播条件。
最后提交：四间隔和换窗账本、两门槛判定、两先验计算、两探测轮的消息身份、及时/迟到反驳和同刻分支、有限发送遗漏、修复后的成员表，以及两种探测成本说明。主程序JSON与正文一般条件相互对应，有限样例本身不认证真实网络。