形式陈述

在表达式某个求值点，续延描述“取得当前结果后剩余的全部计算”。若当前上下文期望一个 $A$$A$ 值并最终产生答案类型 $R$$R$，可把续延表示为函数 $k:A\to R$$k:A\to R$。续延传递风格（CPS）把每个函数改写为显式接收 $k$$k$，并以调用 $k$$k$ 代替普通返回。控制算子如 call/cc 可把当前续延重化为一等值；不同系统还区分受限/无界、一次性/可重复调用的续延。

直觉

普通调用栈隐含保存“下一步做什么”；续延把这段未来直接当作数据和函数暴露出来。

例子与边界

表达式 1 + (2 * □) 中，孔处结果 $x$$x$ 的续延可写成 $k(x)=1+2x$$k(x)=1+2x$。异常可解释为调用专门的失败续延；回溯则保存并选择多个续延。续延不必等同于物理栈快照：编译器可将其表示为闭包、堆对象或受限控制段。重复调用包含可变状态的续延会重放控制而未必回滚存储。

推论与应用

CPS 用于编译控制流、尾调用、异常、协程、生成器和异步程序，也让求值顺序显式化。续延语义连接操作语义、指称语义与控制逻辑。

参考资料

• Robert Harper, Practical Foundations for Programming Languages, 2nd ed., Cambridge University Press, 2016，Chs. 27–30, continuations and control。
• Glynn Winskel, The Formal Semantics of Programming Languages, MIT Press, 1993，Chs. 7–10, continuations and semantic transformations。