续延

普通执行栈公理库栈Stack · LIFO stack只在同一端插入和删除、遵循后进先出的结构。隐式记录“当前函数返回后去哪里、拿结果做什么”，续延把这份信息变成可以命名和传递的对象。计算 1 + (2 * 3) 时，求 2 * 3 的续延就是“把结果加一并作为最终答案”；它只描述未来，不包含已经完成的过去。把控制流函数化后，返回、异常、跳转和协程都能用“选择哪个续延调用”统一解释。类比调用栈很有用，但第一类续延比普通栈更强，因为它可被保存、复制甚至多次恢复。

在 1 + (2 * 3) 中，子计算 2 * 3 的续延可写成 $\lambda v.1+v$：它接收 $6$ 后产生最终结果 $7$。异常可由另一个失败续延表示，正常路径把值交给成功续延，抛出路径则跳到失败续延；这里展示的是两个“结果去向”，不是完整 CPS 变换的全部翻译规则。

边界是把续延误认为“最终结果”。续延接收当前结果后才产生后续行为，本身不是当前值。多次调用捕获的续延可能重复执行一段控制流程；若其中含 I/O 或可变状态，效果也会重复，不能仅用纯函数等式推断行为。

CPS 是编译器消除隐式控制栈、实现尾调用和中间表示转换的经典技术。求值上下文公理库求值上下文Evaluation context用单洞语法集中描述小步语义允许暴露的下一个 redex 及求值顺序。经重化可变成抽象机器公理库抽象机器Abstract machine · Operational abstract machine把程序执行写成显式配置与局部转移规则，并通过解码或模拟关系连接源语言语义的操作模型。中的显式续延栈，而去重化又可还原高阶函数表示。

异常、回溯、生成器、协程和 call/cc 都可用续延建模；代数效应处理器公理库代数效应与处理器Algebraic effect · Effect handler · Algebraic effects and handlers以操作签名表达效应，并由处理器解释返回值、操作参数及其受限恢复点的动态语义。则把到最近 handler 为止的受限恢复点交给操作分支，并另行规定 one-shot 或 multi-shot 使用纪律。