形式陈述

在标准消息传递故障模型中，原子广播与一系列共识实例可相互归约。由原子广播实现共识：各进程广播提议并决定第一个交付值；由共识实现原子广播：按轮次对下一批待排序消息达成一致并依序交付。等价性依赖可靠传播、成员和故障模型等共同假设，不是无条件跨模型等价。

直觉

共识决定“下一项是什么”，不断重复就得到全序广播；全序广播的第一项又可作为一次共识结果。

例子与边界

仅可靠广播没有总序，不能直接实现一致日志。一次共识也不足以无限排序消息，需要多实例或多决策共识。若动态成员、拜占庭认证或终止条件不同，归约必须重新检查。

推论与应用

该等价性连接复制状态机、日志协议和共识理论，使原子广播与共识结果可相互迁移。

参考资料

• Nancy A. Lynch, Distributed Algorithms, Morgan Kaufmann, 1996，Chs. 1–25。
• Leslie Lamport, “Time, Clocks, and the Ordering of Events in a Distributed System,” Communications of the ACM 21(7), 1978，Full paper。