日志段清理与写放大

空间净增要扣掉搬家占用 ​

释放8块旧段之前，若已在别处用掉2块保存幸存数据，净获得的可用空间只有 $8-2=6$ 块。只报“回收了8块”会高估下一批用户数据能写多少；只报“写了2块清理数据”又看不出为何系统需要预留空段才能继续前进。

小活比例往往意味着一次搬运能换到更多空闲空间，但“全盘用了多少”与“选中的段还活多少”是不同量。全盘可能大部分空间有用，同时仍有几段几乎全废；也可能到处都散落少量有效数据。清理政策需要看候选段，而不能直接把全盘占用率代入以下单段成本。

八个槽中只有两条仍被引用 ​

重置一个8数据槽的段，各槽内容如下。A:0表示文件A的逻辑块0，括号是帮助观察的记录版本标签，不作为独立判活依据。

即使槽4比槽0新，两者仍都可能过期。逐条查当前地址后，只复制槽1与槽7，得到 $L=2,u=1/4$。新映射把A:1、E:0指向两块目标地址，完成持久发布与旧引用退出后才能释放整段。

4/3与8/3为什么不矛盾 ​

现在明确核算范围：只数等大数据块的读写，假设整段8块全部读入。段摘要、inode、imap、检查点、空闲索引、flush命令以及寻址成本都排除；因此这些数值不是实际设备的完整I/O账。

清理后净增6块空间，随后恰好写入6块全新的用户数据，构成一次完整“清理再填入”周期。两种比率使用同一个分母，即这6块新用户数据：

若只统计清理阶段，读8加写2是10块I/O，除以净释放6得到 $5/3$；它没有包含随后那6块新写，与总周期 $8/3$ 不同。原始LFS论文的“write cost”包括清理读取，在上述整段读取和忽略定位成本条件下对应后一个总I/O口径，不能仅凭英文名字把它当作纯写放大。

推导一般活比例 ​

对 $0<u<1$，复制占用 $uS$，净空闲为 $(1-u)S$。随后用净空闲写入同样数量的新用户数据，因此数据写量为 $uS+(1-u)S=S$，整段读取量也为 $S$，得到

这里以块为单位时 $uS$ 必须为整数。若 $u=1$，整段复制后净空闲为0，不能用它支撑下一批新写；分母为0表达的正是没有空间收益。若已可靠知道 $u=0$，可以完全不读旧段、直接复用，这时总I/O比可以降为1；强制整段读取的公式在零活块这一特殊路径上不再描述实际动作。

并发更新与快照会改变判活 ​

假设清理器读到 M(A,1)=旧地址 后，用户把A:1更新到第三个地址。清理器若随后无条件发布自己搬出的旧内容，就把用户的新写覆盖掉。一个并发实现必须在发布时核对映射仍是预期旧地址，或者用锁、事务等方法协调；“复制出的字节校验正确”并不能排除这类旧版本复活。

有快照时，最新根不再引用某槽，历史根仍可能引用。此时判活范围是所有必须保留的根，还要考虑尚未结束的读者。随意只查当前imap会把可读快照的数据清掉；反过来，保留所有历史记录永不回收又会耗尽空间。快照删除与回收的时点需要明确合同。

必须留出清理前的活动空间 ​

本例在回收旧段前先消耗2块目标空间。若池中一块可写空间都没有，即使某段75%已经过期，也不能用这套先复制后回收算法开始清理。保留空间、低水位触发和后台清理解决的是进展条件；它们不能省去可达性与持久顺序的安全条件。

低活比例只刻画当下的复制成本。频繁更新的数据以后可能自然失效，稳定冷数据搬过一次后却会长期占用目标段；按年龄和更新行为分组可能改变未来清理成本，但需要工作负载证据。当前公式没有证明“总选最小u”在所有未来序列上最优。

迁移练习：同样8槽改为6槽活。净空间只有2块，数据写放大为4，总数据I/O比为8；仍需先准备6块目标空间。把“净增2”与“启动需要6”同时写出，就能看见高占用时既更费I/O、又更难获得工作空间的双重约束。