正在载入完整图谱…
拖动平移 · 滚轮缩放 · 点选概念 · 双击展开关联
这张图怎样阅读
整张图是一只星盘。角度表示学科:数学在左翼,理论计算机科学在右翼,都从上方读起。半径表示前置深度:不依赖其他条目的概念贴近圆心,每多一层前置链就向外一环,顶部缺口处的刻度标出深度。每个正式概念只出现一次,按首个所属学科定位;筛选同时识别其所有学科。位置表示编排,不代表相似度或学习先后。
圆点越大,直接关系越多。学科内部的关系沿环弯曲;跨学科的关系先汇入各自学科的入口,再一起穿过中心,所以中心的弦显示学科之间的往来。远观时连线取所属学科的颜色;放大到能分辨单条关系,或者指向、选中一个概念时,连线改用六种关系颜色与线型,并标出方向。
依赖箭头从前置指向后续,分类箭头从一般指向特例;使用与实现保留声明方向。等价与辨析为无向关系,每对只画一次。「只看关联」以所选概念为圆心重排:第一环按它与圆心的关系分区,第二环挂在引出它的第一环概念之后。关联范围沿所选关系双向计算最短跳数,所有连线仍保留原本方向。
跨学科连线指两端没有共同学科的关系。图谱只使用正文明确标注的六类关系,不把学习路线或一般正文链接变成依赖;术语导航页不作为正式节点。下载始终包含完整数据。
- 依赖:前置 → 后续
- 使用:条目 → 使用的工具
- 实现:抽象 → 具体实现
- 分类:一般 → 特例
- 等价:限定层次等价 · 无向
- 辨析:并列辨析 · 无向
文字目录与无障碍入口 · 2197
每条目正文都附有文字版关系,无需操作图形即可继续浏览。
数学 · 逻辑与基础 · 124
- 集合
- 命题逻辑
- 形式系统
- 反证法
- 分类讨论证明
- 集合外延性公理
- 集合运算
- 句法可推导关系
- 可满足公式
- 肯定前件
- 逆否证明法
- 一阶逻辑语法
- 永真式
- 有序对
- 真值表
- 直接证明
- 直觉主义命题逻辑
- 子集
- 自然演绎
- 笛卡尔积
- 幂集
- 命题逻辑可靠性与完备性定理
- 双重否定翻译
- 相继式演算
- 演绎定理
- 一阶逻辑
- 有限模型性质
- 自由变量与约束变量
- Heyting 代数
- 超滤子
- 存在唯一性证明
- 关系
- 累积层级
- 切消定理
- 一阶逻辑紧致性定理
- 一阶逻辑完备性定理
- ZF 集合论公理系统
- 等价关系
- 函数
- 集合的秩
- 集合论反射原理
- 可达关系
- 可构造层级
- 偏序
- 有向集
- 传递集
- 单射
- 函数复合
- 可构造宇宙
- 满射
- 全序
- 商集
- 上确界与下确界
- 选择公理
- 一阶结构
- 自然数模型
- 佐恩引理
- Kripke 框架
- 变量赋值
- 超积
- 传递模型
- 哥德尔第一不完备定理
- 康托对角线论证
- 可数集
- 良序定理
- 强归纳法
- 数学归纳法
- 双射
- 序数
- 语法的哥德尔编码
- 整数
- 直觉主义 Kripke 语义
- Kripke 模型
- Mostowski 坍缩定理
- 不可数集
- 超限递归定理
- 超限归纳法
- 基数
- 力迫预序
- 满足关系
- 模态互模拟
- 模态满足关系
- 内模型
- 逆函数
- 序数算术
- 有限集
- Kripke 模型过滤法
- 阿列夫层级
- 初等嵌入
- 关系数据模型
- 基数算术
- 康托–施罗德–伯恩斯坦定理
- 力迫名
- 力迫中的稠密子集
- 命题紧致性定理
- 一阶理论
- 一阶替换引理
- 语义蕴涵
- 正规模态逻辑
- Ehrenfeucht–Fraïssé 博弈
- Łoś 定理
- 泛型滤子
- 力迫关系
- 连续统假设
- 量词消去
- 逻辑等价
- 模型论中的参数类型
- 皮亚诺算术
- 一阶逻辑可靠性定理
- Gödel 翻译
- K 模态逻辑
- Löwenheim–Skolem 定理
- Presburger 算术
- 稠密线性序的量词消去
- 初等链与ω饱和扩张
- 合取范式
- 力迫定理
- 模态逻辑的典范模型
- 算术可表示性
- 析取范式
- Gödel 第二不完备定理
- 对角引理
- 连续统假设的独立性
- 模态逻辑典范模型定理
数学 · 代数与结构 · 207
- 幂等半群
- 自由模
- 自由幺半群
- 半格
- 二元运算
- 半群
- 范畴
- 群
- 阿贝尔群
- 泛性质
- 范畴积与余积
- 函子
- 群的直积
- 群同态
- 群作用
- 始对象与终对象
- 幺半群
- 整除
- 子群
- 半环
- 环
- 极限与余极限
- 交换子群
- 链复形
- 模同余
- 陪集
- 生成子群
- 幺半群作用
- 有限生成阿贝尔群结构定理
- 预加性范畴
- 正规子群
- 中心化子与群中心
- 自然变换
- 最大公约数
- Sylow 定理
- 半直积
- 单群
- 单位与零因子
- 范畴等价
- 共轭类
- 轨道–稳定子定理
- 环同态
- 加性范畴
- 交换环
- 矩阵
- 可表函子
- 可解群
- 拉格朗日定理
- 理想
- 链映射
- 模
- 欧拉函数
- 商群
- 循环群
- 整数欧几里得算法
- 整数中国剩余定理
- Cayley 定理
- 伴随
- 多项式环
- 环的局部化
- 极大理想
- 类方程
- 理想的根
- 链同伦
- 幂零根
- 模同态
- 内射模
- 群的第二同构定理
- 群的第三同构定理
- 群的对应定理
- 群第一同构定理
- 商环
- 素理想
- 投射模
- 行列式
- 形式幂级数
- 域
- 整环
- 整扩张
- 子模
- 自由群
- Noether 环
- Yoneda 引理
- 不可约元
- 对称多项式与 Newton 恒等式
- 仿射代数集
- 分裂域
- 环的素谱
- 环上的中国剩余定理
- 迹
- 局部环
- 链复形的同伦范畴
- 欧几里得整环
- 群的呈示
- 商模
- 素元
- 向量空间
- 有理函数
- 有限域
- 域的特征
- 域扩张
- 整闭包
- 正合列
- 主理想整环
- Hilbert 基定理
- Noether 正规化引理
- 半双线性形式
- 代数元
- 代数整数与数域整数环
- 二次剩余
- 费马小定理
- 简单连分数与收敛分数
- 内射分解
- 上卧定理
- 数域范数
- 素理想处的局部化
- 素谱上的 Zariski 拓扑
- 算术基本定理
- 投射分解
- 唯一分解整环
- 线性方程组
- 线性映射
- 线性子空间
- 线性组合与张成
- 余核
- 坐标环
- Dedekind 整环
- Krull 维数
- Nakayama 引理
- PID 上的 Smith 正规形
- 不变子空间
- 代数闭包
- 导出范畴与移位态射
- 对偶空间
- 二次互反律
- 二次域中的元素与理想分解
- 概形与结构层
- 极小多项式
- 理想类群
- 群表示
- 商向量空间
- 双线性映射与形式
- 特征多项式
- 特征值与特征向量
- 椭圆曲线
- 线性算子的极小多项式
- 线性无关
- 线性映射的核与像
- 行化简
- 张量积
- 直和
- Lie 代数
- p-adic 赋值与绝对值
- 二次型
- 分裂正合列
- 广义特征空间
- 可分扩张
- 链复形的同调
- 内积空间
- 平坦模
- 外代数
- 向量空间的基
- 有限群表示的特征标
- 诱导表示
- 正规扩张
- Abel 范畴
- Cayley–Hamilton 定理
- Hilbert 零点定理
- Lie 代数表示
- Maschke 定理
- PID 上有限生成模结构定理
- Schur 引理
- 伴随算子
- 短正合列
- 对角化
- 换基与坐标变换
- 阶21群的分类与特征标表
- 平行四边形恒等式的内积刻画
- 谱序列
- 特征标正交关系
- 维数
- 正定与半正定矩阵
- 正交规范基
- 正交矩阵与酉矩阵
- 正交投影
- Galois 扩张
- Jordan 标准形
- p-adic 整数与数
- sl₂ 的有限维不可约表示
- 导出函子
- 伽罗瓦群
- 局部域与分歧
- 扩张次数与塔式定理
- 奇异值分解
- 蛇引理
- 无限 Galois 对应
- 线性映射的秩
- 有限维谱定理
- 最小二乘与正规方程
- Frobenius 互反定理
- Gram–Schmidt 正交化
- Hensel 引理:简单根的唯一提升
- S3 特征标表的计算
- 伽罗瓦理论基本定理
- 秩–零化度定理
- Ext 函子
- Tor 函子
数学 · 离散数学 · 121
- 分配格
- 平面图
- 完全图
- 组合类
- 标号组合类
- 集合划分
- 三角形移除引理
- 组合计数的符号方法
- 组合类的集合构造
- 组合类的序列构造
- 组合类的循环构造
- Ramsey 定理
- 组合物种
- 组合指数公式
- 超图
- 超图容器方法
- 有向图
- 格
- 链与反链
- 偏序集 Möbius 反演
- 偏序集上的单调映射
- 阶乘
- 完备格
- 整数分拆
- 递推关系
- 概率方法
- 指数生成函数
- Hardy–Ramanujan 分拆渐近公式
- Knaster–Tarski 不动点定理
- 乘法原理
- 第二类 Stirling 数
- 鸽巢原理
- 加法原理
- 加性能量
- 拟阵
- 排列
- 容斥原理
- 有限简单无向图
- 子模函数
- 组合
- Burnside 引理
- Dilworth 定理
- Pólya 枚举定理
- Ruzsa 三角不等式与覆盖引理
- 错排
- 顶点覆盖
- 多项式系数
- 二分图
- 二项式系数
- 隔板法
- 路与圈
- 拟阵的秩与闭包
- 拟阵对偶
- 拟阵回路
- 拟阵贪心定理
- 匹配
- 区组设计
- 图度序列与可实现性
- 图核与三角形密度连续性
- 图拟阵
- 图染色
- 团与独立集
- 握手引理
- 线性递推
- 一阶矩方法
- 依赖随机选择
- 子图
- Erdős–Rényi 随机图
- Lovász 局部引理
- Szemerédi 正则性引理
- Turán 图
- 二阶矩方法
- 二项式定理
- 极值图问题
- 拟阵交定理
- 欧拉迹
- 色数
- 图 minor
- 图计数引理
- 图连通性
- 图移除引理
- 增广路
- Catalan 数
- Hall 婚配定理
- Hamilton 路与 Hamilton 圈
- Kőnig 二分图定理
- Kuratowski 定理
- Ramsey 数
- Zarankiewicz 问题
- 割点与桥
- 极值数
- 扩张图
- 平面图欧拉公式
- 普通生成函数
- 树
- 完美图
- Brooks 定理
- Euler 道判定
- Kővári–Sós–Turán 定理
- Lagrange 反演定理
- Menger 定理
- 对称函数与 Schur 基
- 多元生成函数
- 极值图中的超饱和
- 极值组合学中的稳定性方法
- 解析生成函数
- 生成树
- 树的等价刻画
- 树分解与树宽
- 图 Laplacian
- 有根树与祖先关系
- Cayley 树计数公式
- Erdős–Stone 定理
- Prüfer 编码
- Turán 定理
- 鞍点法
- 主导奇点
- 可表示拟阵
- 谱扩张与 Cheeger 不等式
- 奇点分析
- 解析组合学的转移定理
数学 · 分析与概率 · 225
- 贝叶斯诊断推断
- 解析幂级数
- 均匀分布
- σ-代数
- 测度
- 极限
- 可测函数
- 测度的绝对连续
- 乘积测度
- 导数
- 概率分布
- 几乎处处
- 实数完备性
- 推前测度
- 序列
- 有符号测度
- 正则 Borel 测度
- Kolmogorov 概率公理
- Lebesgue 积分
- 并集界
- 测度的弱收敛
- 测度族的紧性
- 常微分方程
- 单调收敛定理
- 独立性
- 概率核(Markov 核)
- 概率密度函数
- 函数列一致收敛
- 经验测度
- 绝对连续函数
- 控制收敛定理
- 离散卷积
- 连续函数卷积
- 链式法则
- 随机变量
- 泰勒定理
- 条件概率
- 外测度
- 星差异与低差异序列
- 总变差测度
- 总变差距离
- Fatou 引理
- Fubini 定理
- Hahn 分解定理
- Hölder 不等式
- L^p 空间
- Minkowski 不等式
- Poisson 分布
- Radon 测度
- Radon–Nikodym 定理
- Tonelli 定理
- 动力系统
- 独立同分布样本
- 卷积
- 连续映射定理
- 联合分布
- 期望
- 全概率公式
- 随机过程
- 随机向量
- 有符号测度的 Jordan 分解
- 正态分布
- 指数分布
- Bayes 定理
- Bernoulli 随机变量
- Grönwall 不等式
- Portmanteau 定理
- Skorokhod 表示定理
- 方差
- 几何分布
- 矩母函数
- 可交换随机变量
- 滤过与适应过程
- 耦合法
- 平衡点稳定性
- 条件分布
- 条件期望
- 一致可积性
- Hoeffding 不等式
- Kolmogorov 扩张定理
- Markov 不等式
- Markov 链
- 二项分布
- 沟通类与不可约性
- 平稳分布
- 全期望公式与全方差公式
- 停时
- 线性常微分方程组
- 协方差
- 鞅
- 有界差分不等式
- 正则条件概率
- Brownian 运动
- Chebyshev 不等式
- Chernoff 方法与 Chernoff 界
- 测度析取定理
- 常返、暂留与周期性
- 高斯过程
- 混合时间
- 可逆链与细致平衡
- 可选停止定理
- 连续时间鞅
- 上穿不等式
- 实数系
- 鞅的 L¹ 收敛定理
- Azuma–Hoeffding 不等式
- Doob 最大不等式
- Itô 积分
- Ville 不等式
- 分布函数
- 复数
- 赋范向量空间
- 级数绝对收敛
- 局部鞅
- 马尔可夫链时间平均遍历定理
- 随机微分方程
- 随机指数
- 凸集
- Itô 等距
- Riemann 积分
- 半鞅
- 复可微性
- 复路径积分
- 柯西序列
- 连续性
- 特征函数(概率)
- 凸函数
- 序列收敛
- 鞅表示定理
- 有界线性算子
- Fourier 变换
- Girsanov 定理
- Lipschitz 连续
- SDE 的强解与弱解
- Weierstrass M 判别法
- 单调有界序列收敛定理
- 函数列逐点收敛
- 级数
- 极值定理
- 几乎必然收敛
- 介值定理
- 全纯函数
- 弱拓扑与弱收敛
- 凸优化问题
- 完备度量空间
- 微积分基本定理
- 一致连续
- 依分布收敛
- 依概率收敛
- 预解算子与预解集
- 中值定理
- Bolzano–Weierstrass 定理
- Fourier 乘子与平方可积估计
- Fréchet 可微性
- Hahn–Banach 定理
- Jensen 不等式
- Picard–Lindelöf 存在唯一性定理
- Riesz–Markov–Kakutani 表示定理
- SDE 解的存在唯一性
- 次梯度与次微分
- 多元函数导数
- 二次变差
- 分离与支撑超平面定理
- 拉格朗日对偶
- 强大数定律
- 弱大数定律
- 弱星拓扑与 Banach–Alaoglu 定理
- 凸共轭与 Fenchel–Young 不等式
- 鞅收敛定理
- 中心极限定理
- Banach 不动点定理
- Banach 空间
- Borel–Cantelli 引理
- Cauchy 积分定理与公式
- Cauchy–Schwarz 不等式
- Hilbert 空间
- Laurent 级数
- Markov 链平稳分布收敛定理
- Prokhorov 定理
- Riemann ζ 函数与 Euler 乘积
- 变分法的直接法
- 单调算子与极大单调性
- 多元 Taylor 定理
- 共同二次Lyapunov证书
- 近端算子
- 矩阵 Bernstein 不等式
- 开映射定理
- 留数定理
- 逆函数定理
- 偏微分方程
- 弱导数
- 梯度
- 一致有界原理
- 隐函数定理
- 有界自伴算子谱定理
- 正规族与 Montel 定理
- 锥规划的对偶与证书
- Cauchy–Riemann 方程
- Dirichlet L 函数与模四素数
- Fourier 级数
- Hilbert 空间 Riesz 表示定理
- Hilbert 空间伴随算子
- Hilbert 空间投影定理
- Itô 公式
- Jacobian 矩阵
- Plancherel 定理
- Schwartz 分布
- 近端点方法
- 拉格朗日乘子法
- 线性系统的可观测性
- 线性系统的可控性
- Bregman 散度
- Fenchel 对偶与原对偶单调包含
- Feynman–Kac 公式
- Hamilton 系统
- Hessian 矩阵
- KKT 条件
- Sobolev 空间
- 三维 Sobolev 嵌入与紧性
- 椭圆内部正则性
- 线性状态反馈与稳定化
- 基于观测器的输出反馈与分离原理
- 离散时间线性二次调节器
- 连续时间线性二次调节器
- 模型预测控制与终端证书
数学 · 统计学 · 115
- 似然比检验
- 自归一化重要性采样
- 统计模型与参数
- 结构因果模型
- 拒绝采样
- 潜在结果框架
- 倾向分数
- 缺失数据机制
- 似然函数
- 统计量与抽样分布
- 统计模型的可识别性
- 有限混合模型
- 置换检验
- M-估计
- Positivity 假设
- 白噪声过程
- 单调似然比
- 非参数密度估计
- 辅助统计量
- 估计量、决策规则与风险
- 后移算子
- 矩估计
- 卡方分布
- 平均处理效应
- 条件交换性
- 完备统计量
- 稳健统计与影响函数
- 因果 Markov 条件
- 因果推断的一致性假设
- 置信区间
- 最大似然估计
- Bootstrap
- do 算子
- Jackknife
- Score 与 Fisher 信息
- 充分统计量
- 工具变量识别
- 回归不连续设计
- 粒子滤波器
- 逆概率处理加权
- 偏差、方差与均方误差
- 期望最大化算法
- 生存分析基础
- 条件平均处理效应
- 统计假设检验
- 移动平均过程
- 因果调整公式
- 置信序列
- 重要性采样
- 状态空间时间序列模型
- 自回归过程
- ARMA 过程
- Backdoor 准则
- Bayesian 统计模型
- Cramér–Rao 下界
- F 分布
- Student t 分布
- 充分性的因子分解定理
- 第一/第二类错误与检验功效
- 共轭先验
- 后验计算
- 混合序贯边界
- 检验鞅与 e-process
- 卡方拟合优度检验
- 弱平稳过程
- 双重稳健估计
- 线性回归统计模型
- 序贯 Monte Carlo
- 序贯概率比检验
- 证据下界
- 置信集合与检验的对偶
- 最小充分统计量
- ARIMA 模型
- Basu 定理
- Bayes 估计量与后验风险
- Kalman 滤波器
- Karlin–Rubin 定理
- Lehmann–Scheffé 定理
- Markov 链 Monte Carlo
- Monte Carlo 有效样本量
- Neyman–Pearson 引理
- p 值
- Rao–Blackwell 定理
- 变分 Bayesian 推断
- 错误发现率与 Benjamini–Hochberg
- 单位根过程
- 多重检验与族错误率
- 方差分析
- 普通最小二乘推断
- 切片采样
- 选择后推断与截断正态校准
- 自协方差函数
- Gibbs 采样器
- Metropolis–Hastings 算法
- Wold 分解定理
- 增广 Dickey–Fuller 检验
- 自相关函数
- Yule–Walker 方程
- 偏自相关函数
- 估计量的渐近正态性
- 估计量的一致性
- 局部渐近正态性
- Slutsky 定理
- 渐近效率
- 统计指数族
- Bernstein–von Mises 定理
- Delta 方法
- Wald、Score 与 LR 渐近检验
- 半参数效率与有效影响函数
- 广义线性模型
- 主成分分析
- 去偏 Lasso 与坐标置信区间
- Hamiltonian Monte Carlo
- HMC 的 leapfrog 积分器
- No-U-Turn Sampler
数学 · 数值分析 · 115
- 非线性方程求根问题
- 列主元 QR 与数值秩证书
- 数值微分中的截断—舍入权衡
- 随机化奇异值分解
- 用 QR 与 SVD 求最小二乘
- 自适应步长与嵌入式 Runge–Kutta
- Hermitian 特征问题的逆迭代与 Rayleigh 商迭代
- QR 特征值算法
- 割线法
- 浮点求和:顺序、成对与补偿
- Monte Carlo 积分
- 稀疏矩阵表示与运算
- Gaussian 消元与 LU 分解
- 多项式插值问题
- 主元选取与增长因子
- 差商与 Newton 插值形式
- 多项式插值余项
- 浮点数系统与 IEEE 754
- 重心 Lagrange 插值
- 强凸性
- 三角线性方程求解
- 数值问题与数值算法
- 网格与网格剖分
- 误差度量:绝对、相对与分量误差
- 线性求解的离散伴随
- Krylov 子空间
- 不动点迭代
- 残差、误差估计与停止准则
- 迭代收敛阶
- 二分求根法
- 矩阵范数与诱导算子范数
- 离散化误差与截断误差
- 前向误差与后向误差
- 舍入、机器精度与 ulp
- 数值求积问题与求积公式
- 样条与分段多项式插值
- 预条件
- 常微分方程时间步进框架
- 迭代精化
- 定常线性迭代法
- 浮点算术标准误差模型
- 幂迭代
- 数值稳定性
- 线性多步法与零稳定性
- 线性方程组的条件数与扰动
- 验证数值计算与区间算术
- 有限差分公式
- 正交多项式
- 自适应求积
- GMRES 方法
- Householder 反射
- Newton–Cotes 与复合求积
- PDE 离散的一致性、稳定性与收敛性
- Richardson 外推
- 共轭梯度法
- 问题条件性与条件数
- 消去误差与稳定重写
- 隐式 ODE 方法与非线性步求解
- Cholesky 分解
- Euler 方法
- Gaussian 求积
- Lax–Richtmyer 等价定理
- ODE 的局部误差与全局误差
- ODE 方法的绝对稳定域
- QR 分解
- Runge–Kutta 方法
- Schur 分解
- 标量守恒律
- 刚性常微分方程
- 交替方向乘子法(ADMM)
- 偏微分方程有限差分法
- 梯度下降法
- 线法:先空间离散再时间积分
- 线搜索的 Wolfe 条件
- 一阶最优性条件
- 预条件共轭梯度法
- 自动微分
- Lasso 的最优性与对偶间隙
- Lebesgue 常数与插值条件性
- Lipschitz 梯度
- Moreau 包络
- Newton 非线性方程法
- 变分形式与弱问题
- 光滑凸函数
- 加速梯度法
- 近端梯度法
- 镜像下降法
- 拟 Newton 法
- 守恒律的弱解
- 数值通量
- 双曲守恒律的 Riemann 问题
- 投影梯度法
- 下降引理
- 有限体积法
- CFL 条件
- Chebyshev 多项式与节点
- Hessian–向量积
- von Neumann 稳定性分析
- 单调守恒格式
- 守恒律的 Lax–Wendroff 定理
- 守恒律的熵解
- 梯度下降收敛定理
- 迎风格式
- 有限元方法
- BFGS 更新
- Galerkin 方法
- Godunov 格式
- Lax–Friedrichs 格式
- Nesterov 加速率
- Rankine–Hugoniot 条件
- 有限元残差后验估计
- 总变差递减格式
- Lax 熵条件
- 自适应有限元的估计、标记与加密
- MUSCL 重构
数学 · 几何与拓扑 · 133
- 拓扑空间
- 闭集
- 层与函数芽
- 开集
- 子空间拓扑
- 连通空间
- 邻域
- 内部、闭包与边界
- 拓扑基
- 拓扑连续性
- 网
- Hausdorff 空间
- T1 空间
- 稠密子空间
- 道路连通空间
- 积拓扑
- 局部连通性
- 聚点
- 连通分支
- 奇异单形
- 商拓扑
- 拓扑空间中的收敛
- 正规空间
- 正则空间
- 第二可数空间
- 第一可数空间
- 同伦
- 同胚
- 悬挂空间
- CW 复形
- Tietze 延拓定理
- Urysohn 引理
- 单纯复形
- 仿射空间
- 覆叠空间
- 高阶同伦群
- 环路空间
- 基本群
- 紧空间
- 拓扑流形
- 同伦等价
- 同伦纤维
- 纤维丛
- 形变收缩
- Jordan 曲线定理
- Serre 纤维化
- 单纯同调
- 覆叠变换
- 覆叠提升性质
- 紧化
- 局部紧空间
- 奇异链复形
- 上同调
- 万有覆叠
- 相对同伦群
- Eilenberg–Mac Lane 空间
- Heine–Borel 定理
- Tychonoff 定理
- 杯积
- 奇异同调
- 同伦长正合列
- 约化上同调
- Alexandroff 单点紧化
- Postnikov 塔
- 欧拉示性数
- 上同调的可表性
- 上同调运算
- 同调的同伦不变性
- 相对同调
- Hurewicz 同态
- Serre 谱序列
- Steenrod 平方
- 胞腔同调
- 度量空间
- 切除定理
- 射影空间
- 同调正合列
- Brouwer 不动点定理
- Hurewicz 定理
- Seifert–van Kampen 定理
- 仿射超平面与半空间
- 开球
- 凸包
- Helly 定理
- 度量诱导拓扑
- 多面体与多胞形
- Carathéodory 定理
- Radon 定理
- 光滑流形
- 单位分解
- 光滑嵌入
- 光滑向量丛
- 流形定向
- 切空间
- 把手附着
- 常秩定理
- 定向平面丛的 Euler 类
- 法丛
- 光滑浸入
- 光滑同痕
- 光滑淹没
- 流形基本类
- 切丛与余切丛
- 微分形式
- 圆周与球面的线丛分类
- Morse 函数
- Riemann 度量
- 测地线
- 管状邻域定理
- 同痕延拓定理
- 外微分
- 向量场与 Lie 括号
- 正则值
- Morse 引理
- Poincaré 对偶与 cap 积
- 光滑映射的横截性
- 联络与协变导数
- 流形上的 Stokes 定理
- 散度定理
- 向量场的流
- 正则水平集定理
- de Rham 上同调
- Poincaré 引理
- Poincaré–Hopf 定理
- Riemann 曲率张量
- Sard 定理
- 参数横截定理
- 高斯曲率
- de Rham 定理
- Jacobi 场与共轭点
- Levi–Civita 存在唯一性定理
- Mayer–Vietoris 序列
- Gauss–Bonnet 定理
理论计算机科学 · 自动机与可计算性 · 92
- 确定性下推自动机
- 线性有界自动机
- 部分函数
- 原始递归函数
- 字母表
- 字
- 图灵机
- 形式语言
- 字符串连接
- 部分可计算函数
- 多带图灵机
- 非确定性图灵机
- 可计算函数
- 可判定语言
- 可识别语言
- 枚举器
- 通用图灵机
- 形式文法
- 映射归约
- 有限状态自动机
- 语言运算
- 预言机图灵机
- Church–Turing 论题
- Post 对应问题
- 程序编号与可接受编号
- 递归不可分集合对
- 非确定性有限自动机
- 极限可计算函数
- 加权有限自动机
- 免疫集
- 确定性有限自动机
- 上下文无关文法
- 上下文有关语言
- 算术层级
- 停机问题不可判定性
- 下推自动机
- 有限状态转导器
- 余可识别语言
- 正则表达式
- Chomsky 层级
- Kleene 递归定理
- Martin-Löf 随机性
- Myhill 同构定理
- Rice 定理
- Turing 归约
- 递归论中的 Simple 集
- 非确定有限状态转导器
- 流式字符串转导器
- 前缀复杂度与 Levin–Schnorr 定理
- 上下文无关语言泵引理
- 上下文无关语言闭包性质
- 生产集
- 双向有限状态转导器
- 有限树自动机
- 有限自动机最小化
- 语法树
- 正则语言
- Brzozowski 导数
- CFG–PDA 等价定理
- Chomsky 范式
- CSL–LBA 等价定理
- DFA–NFA 等价定理
- Mealy 机
- Moore 机
- Pi-0-n 集
- s-m-n 定理
- Sigma-0-n 集
- Turing 跳跃
- Turing degree
- ε-NFA
- 创造集
- 加权 ε 闭包与消边
- 算术层级的 Post 定理
- 文法歧义
- 有理关系
- 正则语言泵引理
- 正则语言闭包性质
- Copyless 流式字符串转导器
- CYK 算法
- High 集
- Kleene 定理
- Low 集
- Myhill–Nerode 定理
- Shoenfield 极限定理
- 函数型传导
- 转导器等价问题
- 转导器复合
- 双自动机传导
- 正则字符串传导
- Choffrut 孪生性质
- Sequential 转导器
- Subsequential 转导器
理论计算机科学 · 计算复杂性 · 102
- 单调布尔电路
- 树形归结
- 阈值电路
- DAG 形归结
- De Morgan 布尔公式
- 布尔公式复杂度
- 单调电路复杂度
- Frege 证明系统
- 公式规模博弈
- Brent–Spira 公式深度约简
- Razborov 近似法
- 布尔电路
- 电路规模与深度
- 电路可满足性问题
- 扩展 Frege 证明系统
- 随机限制法
- 近似比
- 时间复杂度
- Karchmer–Wigderson 博弈
- 多项式时间近似方案
- 复杂度类 BPP
- 复杂度类 PP
- 复杂度类 RP
- 概率放大
- 复杂性类 ZPP
- CLIQUE 的单调电路下界
- 3-SAT
- 参数化问题
- 电路族一致性
- 多项式时间归约
- 多项式演算证明系统
- 归结反驳
- 交互式证明系统
- 空间复杂度
- 切割平面证明系统
- 确定性时间复杂性类
- 算术电路与 VP/VNP
- 位复杂度
- 参数化复杂度类 FPT
- 非确定性空间复杂性类
- 非确定性时间复杂性类
- 复杂度类 L
- 复杂度类 NL
- 复杂度类 P
- 复杂性类 EXP
- 复杂性类 NC
- 复杂性类 NC¹
- 复杂性类 TC⁰
- 归结宽度
- 平均情形复杂性与分布归约
- 确定性空间复杂性类
- 时间层级定理
- 算术化
- 稀疏化引理
- 指数时间假设 ETH
- AC⁰
- FPT 归约
- Gap 问题与 gap reduction
- Sum-check 协议
- 并行复杂度类包含链
- 非一致电路类 P/poly
- 复杂度类 NP
- 复杂度类 PSPACE
- 复杂性类 ACC⁰
- 归结的规模—宽度权衡
- 核化
- 强指数时间假设 SETH
- 随机复杂度类包含关系
- 有界深度 Frege
- APX
- Cook–Reckhow 命题证明系统
- Immerman–Szelepcsényi 定理
- Parity 不属于 AC⁰
- Savitch 定理
- STCON 的 NL 完全性
- W 层级与 W[1]
- 复杂度类 coNP
- 概率可检验证明
- 基本复杂度类包含链
- 计数复杂性类 #P
- 可行插值
- 空间层级定理
- 描述复杂性:ESO、最小不动点与有序结构
- 命题证明系统的可自动化性
- 随机限制法的归结下界
- 证明系统的 p-模拟
- 自然证明障碍
- Håstad switching lemma
- IP = PSPACE
- L-reduction
- NP 困难性
- SAT分半到正交向量
- TQBF 的 PSPACE 完全性
- 多项式层级
- 命题证明系统的最优性
- NP 完全性
- PCP 定理
- 顶点覆盖 NP 完全性
- 多项式层级坍缩定理
- Cook–Levin 定理
- Sipser–Gács–Lautemann 定理
- Toda 定理
理论计算机科学 · 算法与数据结构 · 289
- 稠密多项式表示
- 带下界与需求的可行环流
- 单项式序
- 队列
- 分治法
- 红黑树
- 滑动窗口流模型
- 局部重建
- 可并优先队列
- 可回滚并查集
- 平面最近点对
- 去摊还化
- 全局重建
- 伸展树
- 双端队列
- 随机舍入
- 贪心算法
- 完美哈希
- 稀疏多项式表示
- 有向无环图
- 原始—对偶方法
- 栈
- 子集卷积
- 最小完美哈希
- 多项式乘法算法
- 平面点定位问题
- 拓扑排序
- Fibonacci 堆
- Gröbner 基
- Pairing Heap
- S-多项式
- Work–Depth 模型
- 并查集
- 容斥算法
- 子乘积树
- 子结式多项式余式序列
- Brent 调度定理
- Buchberger 算法
- Meet-in-the-Middle
- 并查集的逆 Ackermann 摊还界
- 乘积树快速多项式插值
- 多项式结式计算
- 多项式平方自由分解
- 快速多点求值
- F4 Gröbner 基算法
- Berlekamp 多项式因式分解算法
- 抽象数据类型
- 记忆化
- 强连通分量算法
- 势能法
- 算法正确性
- 有限策略式博弈
- 直接显示机制
- 最小树形图与 Chu–Liu–Edmonds 算法
- 持久化数据结构
- 单调栈
- 二叉搜索树
- 二进制倍增
- 分数级联
- 渐近记号
- 数组
- 循环不变式
- 拥塞博弈
- 优化问题
- 优先队列
- 证书算法
- 字典、映射与集合 ADT
- 比较排序
- 粗相关均衡
- 动态数组
- 对数方法动态化
- 二分查找
- 哈希表
- 混合策略
- 计数排序
- 静态区间最值查询(RMQ)
- 链表
- 平衡搜索树
- 顺序统计量
- 随机化算法
- 摊还分析
- 外存 / I/O 模型
- 无政府价格
- 稀疏表
- 线性规划
- 相关均衡
- 选择算法
- 有序文件维护与 Packed Memory Array
- 在线算法模型
- 主定理
- 追溯数据结构
- 自调整数据结构
- Held–Karp TSP 动态规划
- PRAM 模型
- Rank 与 Select 查询
- VCG 机制
- 并行前缀扫描
- 并行算法模型
- 差分数组
- 递归式代入法
- 递归树法
- 动态规划
- 工作窃取调度
- 归并排序
- 缓存无关模型
- 简洁位向量
- 竞争分析
- 局部搜索近似
- 开放定址哈希
- 快速排序
- 前缀和
- 区间树
- 输出敏感分析
- 顺序统计树
- 搜索树增强定理与方法
- 随机增量构造
- 跳表
- 通用哈希
- 外存排序
- 线性规划对偶
- 线性规划松弛与舍入
- 线性预处理常数时间 RMQ
- 指针机模型
- 子集动态规划
- B 树
- Cantor–Zassenhaus 因式分解算法
- Dual Fitting
- Fenwick 树
- Measure and Conquer
- Myerson 单物品最优拍卖定理
- Nash 均衡
- Paging 问题
- Set Cover 的贪心近似
- Treap 与随机优先级搜索树
- 单调次模函数最大化
- 动态简洁位向量
- 动态图算法模型
- 分页的随机 Marking 算法
- 广度优先搜索
- 缓存无关搜索树
- 计算几何问题
- 拟阵贪心算法
- 深度优先搜索
- 双矩阵博弈的支持枚举
- 图的表示
- 图的割稀疏化
- 外存排序 I/O 下界
- 线性探测
- 整数性间隙
- 指针跳跃与链表排名
- 资源增广
- B+ 树
- Bloom Filter
- Buffer Tree
- Count–Min Sketch
- CountSketch
- Cuckoo Hashing
- Funnel Sort
- Goemans–Williamson Max-Cut 近似
- List Update 与 Move-to-Front
- Low-link 值
- Ski Rental 问题
- 后缀数组
- 基数排序
- 简单多边形
- 经由网络流的二分图匹配
- 矩阵博弈极小极大定理
- 前缀函数
- 扫描线范式
- 外存优先队列
- 匈牙利算法
- 正交范围查询
- 字符串匹配
- Color Coding
- Moser–Tardos 重采样算法
- Z 函数
- 点在多边形内判定
- 范围树
- 方向判定
- 后缀数组构造算法
- 离线动态连通
- 拟阵交算法
- 全动态连通性
- 随机近似计数
- 最坏情形最优连接
- Burrows–Wheeler 变换
- Edmonds blossom 算法
- Hopcroft–Karp 算法
- KMP 算法
- LCP 数组
- Rabin–Karp 算法
- Word-RAM 模型
- 并行树收缩
- 超越比较下界的整数排序
- 单元探测模型
- 动态森林问题
- 二叉堆
- 二叉树
- 二项堆
- 回溯法
- 简洁数据结构
- 内接圆判定
- 全局最小割问题
- 数据流算法模型
- 四俄罗斯方法与字级并行
- 通过缩放构造 FPTAS
- 压缩后缀数组
- 有界搜索树
- 支配树与 Lengauer–Tarjan 算法
- 字典树
- 最大流
- 最短路问题
- 最小生成树
- LF 映射与反向搜索
- Word-RAM 前驱问题
- 插入流与 Turnstile 流
- 笛卡尔树
- 动态最小生成森林
- 度量任务系统
- 二进制 Trie 与 Patricia 压缩
- 后缀树
- 后缀自动机
- 精确几何计算
- 决策树模型
- 快速 Fourier 变换
- 流分解定理
- 流式分位数摘要
- 平衡括号树表示
- 树的 Euler Tour 技巧
- 树宽上的动态规划
- 线段树
- 蓄水池抽样
- 优先搜索树
- 最大流最小割定理
- 最近公共祖先
- 最小费用流
- A* 搜索
- Aho–Corasick 自动机
- Bellman–Ford 算法
- Borůvka 算法
- Christofides 算法
- Dijkstra 算法
- Dinic 算法
- Distinct Elements 问题
- Elias–Fano 编码
- Euler Tour Tree
- Floyd–Warshall 算法
- Ford–Fulkerson 方法
- Fusion Tree
- Gomory–Hu 树
- Johnson 全源最短路算法
- k-d Tree
- k-Server 问题
- Karger 随机收缩算法
- Kruskal 算法
- Level Ancestor 问题
- Link–Cut Tree
- Prim 算法
- Push–relabel 最大流算法
- Stoer–Wagner 全局最小割
- Top Tree
- van Emde Boas 布局
- van Emde Boas 树
- Voronoi 图
- Wavelet Tree
- 比较排序下界
- 迭代压缩
- 对手下界方法
- 简洁有序树
- 懒惰传播
- 频繁项与 Heavy Hitters 问题
- 频率矩问题
- 网络单纯形法
- 线性 Sketch
- 重链剖分
- 最小费用流的逐次最短路法
- Delaunay 三角剖分
- Flajolet–Martin 与 HyperLogLog
- FM-index
- RMQ 与 LCA 的等价归约
- x-fast 与 y-fast Trie
- 单纯形法
- 核心集与精确单均值压缩
- 可合并摘要
- AMS 二阶矩 Sketch
- Fisher 市场均衡与 Eisenberg–Gale 规划
- Misra–Gries 摘要
- 半正定规划松弛
- 谱稀疏化
理论计算机科学 · 通信与查询复杂性 · 104
- 单向通信复杂度
- 图性质测试模型
- Equality 通信问题
- 两方通信模型
- 多方通信复杂度
- 非确定性通信复杂度
- 确定性通信复杂度
- 通信矩阵与组合矩形
- 指针追逐通信问题
- Set Disjointness 通信问题
- 分布通信复杂度
- 轮数—通信量权衡
- 随机 Set Disjointness 下界:证明纲要
- 通信复杂度的 discrepancy 方法
- Fooling set 通信下界
- 布尔函数
- 随机通信复杂度
- 通信复杂度的 partition bound
- Corruption / rectangle bound
- Yao 极小极大原理
- 带 joker 的 corruption 界
- 公共币与私有币协议
- 轮消除引理
- 平滑 discrepancy
- 平滑矩形界
- 同时消息传递模型
- 无界错误通信复杂度
- Indexing 通信问题
- 布尔函数的多项式次数
- 布尔函数敏感度
- 近似次数
- 块敏感度
- 通信下界归约范式
- 信息复杂度
- 查询复杂度的对偶多项式见证
- 交互协议压缩
- 摊销通信复杂度
- 通信复杂度的 Direct Sum 与 Direct Product
- 协议树与通信 transcript
- Set Disjointness 的信息复杂度
- 查询复杂度模型
- 单色矩形划分数
- 局部译码与局部纠错
- 量子纯态
- 确定性与随机查询复杂度
- 通信复杂度 lifting 定理
- 性质测试模型
- 证书复杂度
- gamma-two 分解范数
- 布尔查询复杂度度量之间的关系
- 查询下界的多项式方法
- 单侧与双侧性质测试器
- 单调性测试
- 到性质的距离
- 分布测试模型
- 分解范数通信下界
- 局部可测试码
- 密度算子
- 性质测试下界方法
- 自适应与非自适应性质测试
- BLR 线性测试
- Pauli 算子与 Pauli 群
- 分布恒等与接近性测试
- 符号秩
- 复合量子系统
- 迹距离
- 近似秩
- 量子相对熵
- 容忍性质测试
- 通信复杂度的秩下界
- 正算子值测度(POVM)
- von Neumann 熵
- 量子查询模型
- 量子电路
- 量子通信复杂度
- 量子信道
- 偏迹
- Holevo 界与可访问信息
- Log-rank 猜想
- 固定门集近似与测量误差预算
- 精确量子查询复杂度
- 量子 Fourier 变换
- 量子查询中的相位 Oracle
- 量子态纯化
- 量子游走查询算法
- 稳定子码
- 有界误差量子查询复杂度
- Bell 测量
- Kraus 表示
- 量子查询的多项式方法
- 量子查询的正权 Adversary 方法
- 量子传态
- 量子态保真度与最优纯化重叠
- 量子相位估计
- 元素互异性的量子查询算法
- Deutsch–Jozsa 查询算法
- Grover 搜索查询复杂度
- Knill–Laflamme纠错条件
- 一般 Adversary 界
- 振幅放大
- Shor阶寻找与因子恢复
- 量子查询复杂度的组合
- 量子计数算法
- Adversary 界与量子状态转换
理论计算机科学 · 学习理论 · 141
- 多项式核
- 二阶专家建议界
- 近似 ERM 与优化误差
- AdaBoost 训练误差界
- Gaussian RBF 核
- Perceptron 错误界
- TD(0) 算法
- 预测器与假设类
- 成员与等价查询学习
- ReLU 网络函数类
- 差分隐私
- 在线学习协议
- 多臂赌博机模型
- 高效 PAC 学习
- 马尔可夫决策过程
- 样本压缩方案
- 遗憾与比较器类
- 增长函数与打散系数
- Assouad 引理
- KL-UCB
- PAC-Bayes-kl 界
- 对抗赌博机模型
- 上下文赌博机
- 随机赌博机与伪遗憾
- 损失函数与总体风险
- 统计查询模型
- 折扣回报
- 专家建议预测
- 自适应遗憾与漂移比较器
- MDP 中的策略
- Rademacher 复杂度
- VC 维
- 乘法权重更新方法
- 赌博机重要性加权估计
- 对称化与 Ghost Sample
- 分割共形预测
- 极小极大风险
- 经验风险与泛化间隙
- 局部 Rademacher 复杂度
- 可实现与不可知学习
- 全共形预测
- 随机赌博机下界
- 统计学习问题
- 协变量漂移
- 压缩泛化界
- 在线遗憾下界
- 指数权重与 Hedge
- 状态值与动作值函数
- Bayes 预测器与 Bayes 风险
- Explore-then-Commit
- Online-to-Batch 转换
- PAC-Bayes 框架
- Rademacher 泛化界
- Sauer–Shelah 引理
- Thompson Sampling
- UCB 算法
- 超额风险与误差分解
- 错误界模型
- 回归学习与平方损失
- 交换无遗憾算法
- 经验风险最小化
- 离策略评价与逐步重要性采样
- 两点检验下界
- 留出法与交叉验证
- 算法稳定性
- 学习的 No-Free-Lunch 原理
- 样本复杂度、精度与置信度
- 有限假设类泛化界
- 自适应数据分析
- Bellman 期望方程
- Bellman 最优性方程
- EXP3 算法
- PAC-Bayes 泛化界
- Proper 与 Improper 学习
- 不确定性下的乐观原则
- 差分隐私蕴含泛化
- 迭代策略评估
- 价值迭代
- 结构风险最小化
- 经验风险的一致收敛
- 离线拟合 Q 迭代
- 时序差分学习
- 伪维
- 学习困难性的归约
- 一致稳定性泛化界
- 最佳臂识别
- Halving 算法
- Littlestone 维
- PAC 可学习性
- VC 类的样本复杂度界
- Weighted Majority 算法
- 不可知 PAC 可学习性
- 策略迭代
- 度量熵与覆盖数
- 分类噪声模型
- 固定置信最佳臂下界
- 弱可学习与强可学习
- 主动学习与分歧系数
- Fat-shattering 维
- Packing–Fano 学习下界
- Q-learning 算法
- SARSA 算法
- VC 一致收敛界
- 多类学习与 Natarajan 维
- 分类代理损失与校准
- 弱到强 Boosting 归约
- 统计学习基本定理
- 在线凸优化
- Dudley 熵积分
- Massart 与 Tsybakov 噪声条件
- Rademacher 收缩引理
- 线性赌博机
- 线性分类器与几何间隔
- 学习的统计复杂度与计算复杂度
- 正则化经验风险最小化
- AdaBoost 算法
- 间隔泛化界
- 硬间隔支持向量机
- 在线梯度下降
- 正半定核
- Boosting 的间隔理论
- Follow-the-Regularized-Leader
- Hinge 损失
- Perceptron 算法
- 策略梯度定理
- 软间隔支持向量机
- 再生核 Hilbert 空间
- Gradient Boosting
- 线性平方损失的隐式偏置
- 再生性质
- 在线镜像下降
- 最大间隔对偶
- Actor–critic 方法
- REINFORCE 算法
- 表示定理
- 核的特征映射
- 核均值嵌入
- 核技巧
- 核岭回归
- 最大均值差异
- 核主成分分析
理论计算机科学 · 形式化方法与验证 · 89
- 谓词抽象
- 规格
- 终止性与良基关系
- 安全博弈与反应式综合
- 标号转移系统
- 不变式与归纳不变式
- 控制流图
- 收集语义
- 总正确性 Hoare 逻辑
- 动作独立与交换
- 轨迹与路径语义
- 模拟关系
- Kripke 结构
- Petri 网
- 超性质
- 抽象域
- 单调数据流分析
- 互模拟
- 模态 μ-演算
- 时序逻辑
- 停顿等价
- 线性一致性的模拟证明
- 运行时验证
- Mazurkiewicz trace
- 抽象解释中的 Galois 连接
- 计算树逻辑 CTL
- 进程代数
- 模型检查问题
- 线性时序逻辑 LTL
- 循环不变式 Hoare 规则
- 证明助理与内核检查
- SMV 与 TLA+ 规格模式
- Widening 与 Narrowing
- 反例与见证轨迹
- 分离合取
- 分离逻辑自动化
- 符号模型检查
- 干扰自由
- 公平性约束
- 基于 SMT 的软件验证
- 可靠抽象转移函数
- 可满足性模理论
- 偏序约简
- 系统精化关系
- 显式状态模型检查
- 有界模型检查
- 自动机论模型检查
- 最弱自由前置条件
- CTL*
- Property-Directed Reachability / IC3
- 并发程序精化
- 并发分离逻辑
- 差分约束抽象域与 DBM
- 抽象解释
- 反例引导的抽象精化 CEGAR
- 分数权限
- 概率模型检查
- 精化演算
- 同余闭包算法
- 线性实数算术 SMT 的单纯形算法
- 验证条件生成
- 依赖—保证推理
- 状态空间爆炸
- DPLL(T) 框架
- Nelson–Oppen 理论组合
- Owicki–Gries 方法
- 八边形抽象域
- 并发分离逻辑的资源不变式
- 并发分离逻辑中的所有权转移
- 线性一致性证明
- 预言变量
- CNF 可满足性问题
- SMT 理论传播
- 单元传播
- 时间自动机
- CDCL 蕴含图
- Tseitin CNF 转换
- 双监视文字
- Büchi 自动机
- DPLL 算法
- 冲突驱动子句学习
- 有序二元决策图 OBDD
- LTL 到 Büchi 自动机的转换
- ω-正则语言
- 多面体抽象域
- First-UIP 子句学习
- SAT 求解器重启策略
- VSIDS 分支启发式
- 区间抽象域
理论计算机科学 · 程序语言与类型论 · 117
- 抽象语法
- 三地址码
- 操作语义
- 抽象语法树
- 编译器中间表示
- 大步语义
- 一阶统一
- 变量绑定
- 多步归约
- 小步操作语义
- 抽象机器
- 环境
- 类型判断
- 求值上下文
- 语义保持的编译器阶段
- 指称语义
- Free theorem
- α-等价
- λ 演算
- 参数多态
- 程序语言闭包
- 传名调用
- 传值调用
- 递归类型
- 翻译验证
- 公理语义
- 和类型
- 积类型
- 简单类型 λ 演算
- 渐进类型
- 经验证的寄存器分配
- 经验证的指令选择
- 静态单赋值形式
- 可变状态语义
- 控制流图可归约性
- 控制流图中的支配关系
- 逻辑关系
- 无捕获替换
- 效应系统
- 续延
- 依赖类型
- 有向完备偏序
- 宇宙类型
- 子结构类型系统
- 子类型
- 按需调用与共享惰性求值
- 编译器后向模拟
- 编译器前向模拟
- 代数数据类型
- 恒等类型
- 进展与保持定理
- 类型方案
- 累积宇宙层级
- 逻辑关系基本定理
- 上下文等价
- 双向类型检查
- 线性类型与仿射类型
- 续延传递风格变换
- 依赖对类型
- 依赖函数类型
- 异常语义
- 支配边界
- CEK 抽象机
- Curry–Howard 对应
- Hoare 三元组
- Scott 连续映射
- SECD 抽象机
- SSA 的 φ 节点
- System F
- β-归约
- 不动点组合子与递归
- 存在类型
- 代数效应与处理器
- 单价公理
- 定义相等
- 二元会话类型
- 分离逻辑
- 关系参数性
- 归纳类型
- 恒等类型消去子
- 计算充分性
- 所有权与借用
- 完全抽象
- 最弱前置条件
- Church–Rosser 定理
- Hindley–Milner 类型推断
- Kleene 不动点定理
- SSA 消解
- λ-正规形
- φ 节点放置算法
- 表示独立性
- 高阶归纳类型
- 关系代数
- 关系演算
- 函数依赖与属性闭包
- 框架规则
- 消去子、递归子与归纳原理
- 依赖类型 elaboration
- 依赖模式匹配
- 正规化性质
- 最小不动点语义
- Algorithm W
- Martin-Löf 依赖类型论
- SSA 构造算法
- 查询来源与半环标注
- 多重集分组聚合
- 合取查询
- 简单类型 λ 演算强正规化
- 内涵类型论
- 求值正规化
- 外延类型论
- 无损连接分解
- 依赖类型论的规范性
- 函数依赖的追赶检验
- 依赖追赶与通用模型
- Datalog 与有限最小不动点
- 分层否定 Datalog
理论计算机科学 · 信息与密码学 · 117
- 承诺方案
- 低密度奇偶校验码
- 对称加密
- 公钥加密
- 局部可恢复码
- 空间耦合 LDPC 码
- 数据封装机制(DEM)
- 安全参数
- 可忽略函数
- 最小熵
- KL 散度
- 安全实验、对手与优势函数
- 加密方案
- 离散无记忆信道
- 完美保密
- 有种子随机性提取器
- Shannon 熵
- 不可区分性
- 单向函数
- 短整数解问题
- 二元对称信道
- 分组密码
- 计算安全
- 渐近等分性质
- 交叉熵
- 联合熵
- 秘密共享
- 密钥封装机制(KEM)
- 强典型性
- 弱典型集
- 剩余哈希引理
- 随机预言机模型
- 完美保密密钥下界
- 微分熵
- 信道码
- 选择密文安全
- 选择明文安全
- 一次一密
- Learning With Errors 问题
- 混合论证
- 基于模拟的安全性
- 计算 Diffie–Hellman 假设
- 密码哈希函数
- 判定 Diffie–Hellman 假设
- 前缀码
- 数字签名
- 条件熵
- 统计不可区分性
- 伪随机函数
- 伪随机生成器
- 消息认证码
- 信源码
- 语义安全
- Diffie–Hellman 密钥交换
- Hamming 距离
- KEM–DEM 混合加密
- LWE 搜索—判定归约
- RSA 函数与 RSA 假设
- 安全多方计算
- 不经意传输与两门混淆电路
- 固定会话下的安全组合
- 互信息
- 环上 Learning With Errors
- 抗碰撞性
- 列表译码
- 流密码
- 签名不可伪造性
- 认证加密
- 无噪声编码定理
- ElGamal 加密
- Fano 不等式
- Gilbert–Varshamov 界
- Hamming 界
- Huffman 编码
- Kraft–McMillan 不等式
- Singleton 界
- 多项式承诺
- 二用户多址信道容量区域
- 高斯信道容量
- 列表恢复
- 零知识证明
- 率失真函数
- 模上 Learning With Errors
- 数据处理不等式
- 线性码
- 信道容量
- 知识证明
- q 元有限长度 Johnson 界
- Reed–Solomon 码
- 扩张码
- 信道极化
- 有噪信道编码定理
- 折叠 Reed–Solomon 码
- 重数码
- 综合译码
- Sigma 协议
- Tanner 图
- Turbo 码
- 极化码
- 置信传播译码
- Fiat–Shamir 变换
- Sipser–Spielman 翻转译码器
- Turbo 码迭代译码
- 连续消除译码
- 欧氏格
- LDPC 密度演化
- 格的逐次极小
- 格基
- 格上的有界距离解码
- 最近向量问题
- 格行列式
- 最短向量问题
- 对偶格
- 格上的 Minkowski 第一定理
- LLL 格基约化
- 格平滑参数
- 格上离散 Gaussian 分布
理论计算机科学 · 并发与分布式系统 · 106
- 操作型 CRDT
- 活锁
- 强最终一致性
- 数据库事务
- 向量时钟
- CRDT 反熵同步
- CRDT 墓碑垃圾回收
- Delta-state CRDT
- Dotted Version Vector
- Grow-only Counter CRDT
- Last-Writer-Wins Register CRDT
- Multi-Value Register CRDT
- 操作型 CRDT 的因果交付
- 法定人数系统
- ACID 事务性质
- Positive-Negative Counter CRDT
- Steal/No-force 缓冲管理
- Observed-Remove Set CRDT
- Replicated Growable Array
- 状态机
- 安全性与活性
- 崩溃故障
- 分布式配置
- 共享内存系统
- 死锁
- 消息传递系统
- 状态机复制
- Happens-before 关系
- 拜占庭故障
- 互斥
- 可靠广播
- 两阶段提交
- 逻辑时钟
- 内存一致性模型
- 顺序一致性
- 同步系统
- 无锁进展
- 一致切片
- 异步系统
- 因果广播
- 因果一致性
- 影子分页恢复
- 预写日志
- 原子广播
- 状态型 CRDT 的并半格
- 拜占庭可靠广播
- 并发对象历史
- 补偿日志记录
- 部分同步模型
- 分布式执行
- 复制日志
- 故障检测器
- 互斥锁
- 模糊检查点
- 事务调度
- 数据竞争
- 最终领导者故障检测器 Ω
- 最终一致性
- ARIES 恢复算法
- Chandy–Lamport 分布式快照
- CRDT 膨胀状态更新
- 并发对象
- 可串行化
- 可恢复事务调度
- 可容许执行
- 实用拜占庭容错
- 视图戳复制
- 条件变量
- 无冲突复制数据类型
- 无级联事务调度
- 无数据竞争保证与 SC-for-DRF
- 线性一致性
- 严格事务调度
- 原子操作
- 状态型 CRDT
- SQL 事务隔离级别
- 比较并交换
- 并发算法中的帮助机制
- 冲突可串行化
- 读改写原语
- 多版本并发控制
- 分布式共识
- 管程
- 饥饿与公平性
- 视图可串行化
- 同步分布式图模型与 BFS 波前
- 信号量
- 选主问题
- Obstruction-free 进展
- Safe、Regular 与 Atomic 寄存器
- Wait-free 进展
- 共识数与 Wait-free 层级
- 共识与原子广播等价性
- 快照隔离
- 随机共识与概率一终止
- 严格两阶段锁
- 原子快照
- 自旋锁
- ABD 寄存器
- Cole–Vishkin 颜色缩减
- CONGEST 割模拟与四色四环下界
- FLP 不可能性定理
- Paxos
- Raft 共识协议
- 网络分区
- CAP 定理