周转、响应与CPU利用率

从四条记录直接算出答案 ​

在SCHED-16上，先考虑一种简单轨迹：A运行0到9，B运行9到13，C运行13到15，D运行15到16。服务长度仍是9、4、2、1。

逐列相加再除以4，平均周转为 $46/4=11.5$，平均响应与平均等待均为 $30/4=7.5$。它们在这个非抢占、无阻塞例子中恰好相同，不是定义相同。

如果A运行0到1后被暂停，直到8才继续并在16完成，A的首次响应仍为0，周转变16，就绪等待变7。“A立即响应”没有揭示它后来停了很久。

为什么两种“最好”可以冲突 ​

取三个同时到达的任务X、Y、Z，服务都为4，无切换开销。按X、Y、Z完整运行，首次运行是0、4、8，完成是4、8、12。平均响应为4，平均周转为8。

改用1毫秒轮转，时间线是X、Y、Z循环四轮。首次运行变成0、1、2，完成变成10、11、12。平均响应降为1，平均周转却升为11。两种政策都在12完成全部工作，且总服务都是12。

这里没有一个政策在所有指标上获胜。长任务先完整完成，能较早清掉一个未完成者；大家轮流取得短片，能让每人较早开始。这是不同目标之间的真实取舍，而不是谁把公式算错了。

平均数没有说明谁承受了长等待 ​

除均值外，至少检查最长等待以及每个任务的原始值。响应列表 $[0,0,0,12]$ 与 $[3,3,3,3]$ 的平均数都是3，后一组更均匀，前一组有一个任务承受12。若服务有明确截止要求，平均值甚至不能判断任何一次是否按时。

可用归一化周转 $T_i/b_i$ 比较等待对长短工作造成的相对影响，常称slowdown。主例中A为1，D为12：二者周转只差3毫秒，但D为了1毫秒工作等了11毫秒。这个比值要求 $b_i>0$；它偏重短作业，与最小化普通平均周转又是不同优化问题。

“95分位”也需要一个规定好的样本分位算法，四个任务的小样本不足以代表长期服务尾部。可以报这四个观测的最大值、完整列表和观察窗口，不把一次实验包装成总体尾延迟保证。

利用率和吞吐量需要共同的窗口 ​

在窗口 $[0,T)$ 内，有用CPU利用率为实际任务服务总量除以 $T$。若操作系统统计“非空闲”时把切换也算忙，则非空闲率是 $(\mathrm{服}\mathrm{务}+\mathrm{开}\mathrm{销})/T$，它可能更高，却不表示交付了更多工作。

例如完成16毫秒服务另花2毫秒切换、没有空闲，总历时18。有用利用率为 $16/18\approx 88.9\mathrm{\%}$，非空闲率为100%。若只报“CPU一直满载”，会隐藏2毫秒的开销。

本页把吞吐量记为从0开始、截至 $T$（含恰在 $T$ 完成者）的完成任务数除以 $T$；服务累计仍使用半开区间 $[0,T)$。主例截至16完成4个任务，吞吐量是0.25个/毫秒。把一个长任务人为拆成十个子任务，会改变“完成任务数”，即使工作量不变；因此跨实验比较吞吐量还要固定任务的计数单位。

所有比较必须使用相同窗口。只在CPU忙时取样，当然会得到100%利用率；把空闲夜间算入整天则可能很低。二者回答不同问题，不能用选择分母的方法制造政策优势。

指标用于决策，也用于找错 ​

逐任务验证 $T_i\ge R_i\ge 0$；无阻塞时验证 $T_i=b_i+W_i$；整机验证服务、开销、空闲相加等于窗口长度。平均值应在逐项检查之后计算，不能让正负误差恰好抵消。

若有任务尚未完成，它的 $C_i$ 与周转还未知。只对已完成任务取平均可能丢掉正在受饿的长任务，得出过于乐观的结论。应同时报告未完成数量、已累积等待与观察终点；“截至现在没完成”不是一个可以填0的样本。

这些指标描述一次轨迹。要比较政策的一般表现，还要说明到达分布、服务量是否已知、切换成本和负载强度。最短作业理路FIFO与最短作业调度FIFO CPU scheduling · FCFS scheduling · Shortest job first · SJF · Shortest processing time用同一到达表比较FIFO与非抢占SJF，通过相邻交换证明同到达批作业的最短优先最优性，并给出晚到任务的边界。的最优性会明确固定其中一组条件；彩票调度理路彩票调度与随机服务份额Lottery scheduling · Proportional-share lottery scheduling · Lottery tickets用均匀抽签把正权重转成时间片选择概率，精算有限样本服务份额和连续未中签概率，区分概率无饥饿与确定等待界。则主要讨论长期份额，不能拿同一词“公平”替代测量对象。