“在单核可抢占偶发任务模型中，EDF在每个选择时刻运行绝对截止点d最小的未完成就绪作业。这里比较r+D，不是相对期限D，也不是剩余执行量。新作业到达时，若它的d更早，就抢占当前作业；截止点相同…”
形式陈述
一类反复发生的工作，与其中的一次请求
CPU服务账本理路CPU服务、就绪与时间账本CPU service accounting · CPU burst · Ready time · Preemptive scheduling model用实际服务量、剩余量和就绪等待刻画单核调度，固定同刻事件顺序，并把墙钟时间分成运行、阻塞和等待。记录每份工作实际得到多少运行时间。本页在它上面加一个要求：每次工作必须在自己的截止点之前得到全部服务。任务（task）是会反复产生请求的来源；作业（job）是其中一次请求。不能把“一共有三个任务”理解为“以后只会有三份工作”。
任务τᵢ用三个正数描述：最坏执行需求Cᵢ、相对截止期Dᵢ、最小释放间隔Tᵢ。第k份作业Jᵢ,ₖ的释放时刻为rᵢ,ₖ，实际服务需求为cᵢ,ₖ，绝对截止点为dᵢ,ₖ，满足
最小间隔只禁止来得太密，不要求每隔Tᵢ一定来一次；这样的来源称为偶发任务（sporadic task）。周期任务rᵢ,ₖ=φᵢ+kTᵢ是它的一种允许行为。这里的“偶发”没有概率分布含义，不是“平均每Tᵢ来一次”。[1, §2]
本单元主要分析约束截止期Dᵢ≤Tᵢ，其中Dᵢ=Tᵢ称为隐含截止期。为使下载器有限枚举和精确算术容易复核，C、D、T以及释放时刻均取整数时间单位；有理输入可统一乘公分母。连续时间的调度原则仍相同，但不能擅自向下取整执行上界。
明确一台什么样的处理器
主模型只有一台单位速度CPU，任意时刻至多服务一份作业，可以在任意时刻暂停并从原进度继续。作业释放后即可运行，不等待I/O、锁或其它作业；没有释放抖动、缓存重装、调度及抢占费用。任务间的“独立”指这些可运行与执行需求条件，不表示到达时刻随机独立。
完成时刻记fᵢ,ₖ。按时要求fᵢ,ₖ≤dᵢ,ₖ，恰在截止点完成算成功。每个事件边界先结算刚结束的半开运行区间并移除完成者，再检查到期未完成者，最后接纳此刻新释放者并选下一份。新作业不能夺走上一份在这个瞬间已经取得的完成资格。
Cᵢ是关于目标机器、输入与执行路径的上界假设。跑十次观察到最长2毫秒，只证明这十次没有超过2，不能自动把2写成所有未来执行的WCET。Cᵢ>Dᵢ是合法但立即不可行的参数：允许的一份最坏作业独占CPU也来不及，不应由输入校验器悄悄删除。
直觉
既有每次的窗口，也有相邻请求的距离
取任务A=(C,D,T)=(1,3,4)。若它在0、4、9释放，三个执行窗口分别是[0,3]、[4,7]、[9,12]，每份最多需要1单位CPU；间隔4和5都合法。把最后一次提前到7，就使第二、三次间隔3，已不属于输入合同，即使某个调度碰巧全部按时也不能拿它验证原模型。
D回答“这一份最晚何时完成”，T回答“下一份最早何时又来”。例如D=3、T=10表示每次必须很快完成，但两次之间有长间隔。把D直接填成T，会无声放松服务承诺。
先分清要保证哪一种量词
一条具体调度轨迹可被逐段检查。一个调度器对任务集可调度，则要求对每一条符合间隔与服务上界的作业流，都能让所有作业按时。模拟同步释放的一个超周期，只是一条轨迹；只有附带适用定理，才能把它升级为全到达保证。
任务集“可行”还允许选择合适的调度方法；“在固定A>B>C优先级下可调度”限制了具体政策。某政策失败，只否定这个政策。EDF需求判据理路最早截止期优先与处理器需求Earliest deadline first · EDF scheduling · Processor demand criterion按最早绝对截止点抢占执行，以区间需求证明单核可行性，并把整数约束截止期化为有限超周期证书。能在本单核无锁模型中给出更强的可行性结论。
例子与边界
三个来源，会产生十一份作业
本单元共用以下任务集，三者首次同步释放于0，此后按最小间隔释放，实际服务均取C。
| 任务 | C | D | T | 在[0,20)释放的时刻 |
|---|---|---|---|---|
| A | 1 | 3 | 4 | 0、4、8、12、16 |
| B | 2 | 5 | 5 | 0、5、10、15 |
| C | 2 | 7 | 10 | 0、10 |
超周期H=lcm(4,5,10)=20，是这条同步周期释放表重复的长度。总需求5×1+4×2+2×2=17，对应需求利用率
对任意偶发执行，U不是某个短窗口测到的实际忙碌比例；它由允许的最密到达和最大服务定义。A、B、C若很久不释放，实际CPU可以一直空闲，参数U仍为17/20。
利用率不高，也可能来不及
两个任务都为(2,2,10)。U=2/5，但它们同时在0释放时，两个deadline都为2，需要在长度2的窗口里做4单位服务。无论怎样抢占都至少有一份超期。
因此“U≤1”一般只是必要条件。缩短D会把同样的总需求挤进更小的局部窗口，而不改变U。只有附加Dᵢ=Tᵢ等条件后，EDF才把利用率条件变成充要判据。
两种response time不能混用
实时分析的响应时间通常是f−r，即从释放到全部完成。旧CPU指标页理路周转、响应与CPU利用率CPU scheduling metrics · Turnaround time · Scheduling response time · CPU utilization从同一执行轨迹分别计算完成、首次派发、就绪等待与整机吞吐，说明平均值、尾部与忙碌口径不能互相替代。把首次得到CPU的时间减到达时间称为“首次派发响应”，并已说明词义差异。本单元用R表示完整完成响应；即使作业立刻运行过一小段，仍可能有R>D。
超期处理也是另一项政策。核验器记录第一次错过deadline后继续执行，便于看到最终完成时刻；不删除迟到作业、也不自动重置周期。实际系统可以丢弃过期结果或进入恢复模式，但这些行为需要新的执行合同。
推论与应用
输入合同可以先于调度器审计
先检查每份c≤C、相邻释放间隔≥T、d=r+D；再检查所有运行段位于释放之后，没有重叠和过量服务，最后比较完成与截止点。对一条含J份作业和K段运行的已排序证书，维护逐作业累计量可用O(1+J+K)时间和O(1+J)状态。若记录无序，排序成本另计。
若某实现声称“可抢占”，但一次不可打断的设备操作长达5，那么不能仍把它放进本页的无阻塞模型。优先级继承理路基本优先级继承协议Priority inheritance protocol · Basic priority inheritance · 优先级反转与继承沿当前锁等待图传播有效优先级，逐事件重算继承与撤销，说明消除中间优先级插队的机制及死锁、链式阻塞边界。会专门加入锁等待；固定优先级分析理路固定优先级响应时间分析Fixed-priority response-time analysis · Response time analysis · RTA schedulability在独立可抢占约束截止期模型中逐次计入高优先级干扰，计算最小响应时间不动点，并区分政策失败与任务集不可行。也会区分无锁精确判据与有来源的阻塞上界。
从保证到反例，都要交可检查的记录
可行证书需要任务假设、判据的有限检查点和一份实际运行表；不可行证书可以是一个窗口及窗口内必须完成的作业，证明其总需求超过窗口容量。前者解释所有允许执行为什么安全，后者只需一条允许输入就能推翻全到达保证。
截止期证书终点将用同一组三任务分别做EDF和固定优先级判定，再加入锁，检查哪些结论必须重新建立。
参考资料
- Giuseppe Lipari、Laurent George、Enrico Bini、Marko Bertogna，On the Average Complexity of the Processor Demand Analysis for Earliest Deadline Scheduling，2013，§2，印刷pp.76–77（整本PDF第80–81页）：偶发任务、约束截止期、需求函数与超周期。本文使用“间隔至少T”的定义，并自行固定整数与事件接口。
- C. L. Liu、James W. Layland，Scheduling Algorithms for Multiprogramming in a Hard-Real-Time Environment，JACM20(1)，1973，§3，p.48；§4，p.49：环境假设及完整完成响应的用法。其原始周期/隐含截止期模型比本文的偶发约束截止期范围更窄。