形式陈述

PBFT 是在认证异步网络中实现确定性状态机复制的经典拜占庭容错协议。系统以 $n\ge3f+1$$n\ge 3f+1$ 个副本容忍至多 $f$$f$ 个拜占庭故障。正常视图由 primary 为客户端请求分配序号并发送 pre-prepare；某副本在日志中已有该消息，并收集来自不同备份的 $2f$$2f$ 条匹配 prepare 后达到 prepared，随后广播 commit；它在自身已 prepared 且收到来自不同副本的 $2f+1$$2f+1$ 条匹配 commit 后达到 committed-local，再按序执行。任意两个大小为 $2f+1$$2f+1$ 的 quorum 至少共享 $f+1$$f+1$ 个副本，其中至少一个正确；配合 view-change 证据选择规则，可阻止同一视图与序号上的冲突请求被提交。

直觉

多一轮全体确认把“大家看到 primary 的提案”升级为“大家知道足够多副本也看到了同一提案”，使视图更换时能安全继承已接近提交的请求。

例子与边界

$f=1$$f=1$ 时需 4 个副本：达到 prepared 需要一条匹配 pre-prepare 与来自两个不同备份的 prepare，本地提交还需三条匹配 commit。primary 停顿或作恶会触发 view change，由新 primary 依据带证据的历史继续。PBFT 的 safety 不依赖已知消息延迟界；liveness 需要网络最终足够及时且正确 primary 最终稳定。消息认证阻止冒充正确副本，但故障副本仍能签发冲突消息。协议假设副本执行确定性操作或以受控方式处理非确定性。

推论与应用

PBFT 把拜占庭共识落地为可线性化服务复制，并引入 checkpoint、日志截断和 view change 等完整机制。它的正常路径通信为副本间二次量级，后续 BFT 协议大量研究降低通信、延迟和副本开销。

参考资料

• Miguel Castro and Barbara Liskov, “Practical Byzantine Fault Tolerance,” OSDI 1999，Full paper, §§2–4, system model, normal-case protocol, checkpoints, and view changes。
• Nancy A. Lynch, Distributed Algorithms, Morgan Kaufmann, 1996，Chs. 14–17, Byzantine agreement and state-machine replication context。