形式陈述

拜占庭故障允许故障进程任意偏离协议：发送矛盾消息、伪造本地状态、选择性沉默、串谋或按对手策略行动。模型需明确至多 $f$$f$ 个故障、信道是否认证、网络同步程度以及对手是否自适应。正确进程仍按协议执行。拜占庭容错目标通常分为安全性与活性；可容忍比例不是故障定义本身，而由具体模型和任务决定，例如经典无认证拜占庭一致性出现 $n>3f$$n>3f$ 的门槛。

直觉

崩溃进程只是停止工作，拜占庭进程却可能有目的地制造彼此不一致的现实，因此协议必须让正确节点即使收到相互冲突的信息仍保持一致。

例子与边界

一个副本可向节点 A 声称“提交 0”，同时向节点 B 声称“提交 1”，称为 equivocation。数字签名能证明消息来源并限制伪造，但不能阻止持钥故障节点签署冲突消息；阈值和协议仍需重新分析。将网络丢包、软件 bug 或被攻陷节点都粗略称为 Byzantine 之前，必须确定对手能力和信道假设。

推论与应用

该模型用于复制状态机、区块链、航空航天和对抗环境协议。它驱动可靠广播、拜占庭共识、PBFT 和可验证秘密共享等构造。

参考资料

• Nancy A. Lynch, Distributed Algorithms, Morgan Kaufmann, 1996，Chs. 6 and 14, Byzantine processes and agreement。
• Miguel Castro and Barbara Liskov, “Practical Byzantine Fault Tolerance,” OSDI 1999，Full paper, Byzantine replica and adversary model。