连续消除译码

SC 沿极化构造规定的顺序拆除混合：先判断较早 bit，再把它代入下一层，使后续 bit-channel 获得侧信息。可靠的冻结位置像预先钉住的支点；信息位置则依赖信道输出与所有已确定前缀。算法没有反复回看旧判决，所以结构简单、时延可预测，也因此容易发生错误传播。

它与置信传播译码公理库置信传播译码Belief-propagation decoding · BP decoding在校验图上交替传播变量与约束的软信息以近似后验边缘的迭代译码算法。形成实质对比。BP 在图边上保留软信息并迭代更新，同一变量可以被后续消息修正；SC 按固定顺序把单一路径的硬前缀用于条件化，不进行全图软反馈。二者都可在递归图上实现，但“图上计算”并不使算法等价。

取 $N=2$、变换 $x_1=u_1\oplus u_2,x_2=u_2$，冻结 $u_1=0$，让 $u_2$ 承载信息。于是 $u_2=0$ 编成 00，$u_2=1$ 编成 11。通过 BSC$(0.1)$ 后收到 11，则

SC 先写入冻结值 ${\hat{u}}_1=0$，再选 $u_2=1$。若 $u_1$ 也是信息 bit 且先前被误判，第二步使用的 $g$ 更新会翻转第一项符号，展示前缀错误如何改变后续似然。

SC 不是最大似然块译码，也不保证对每个有限长度 polar code 达到最小块错误。successive-cancellation list decoding 同时保留多条前缀路径，CRC-aided SCL 再用外码筛选；它们的复杂度约乘列表宽度，不能把性能归入基础 SC。Fast-SSC 通过识别 rate-zero、rate-one、repetition 等子树剪枝，保持相同判决语义时可降低延迟，但错误实现的近似节点可能改变译码器。

结合极化速度，对任意 $R<I(W)$ 可选信息集使上式右端趋零；对任意 $\beta <1/2$，强化结果允许构造到 $o(2^{-N^{\beta }})$ 的块错误尺度。该渐近结论依赖信道模型和信息集选择，不能由 $O(N\log N)$ 复杂度单独推出。

SC 的串行数据依赖限制朴素并行度，却可在递归树的同一层批量计算多个 $f/g$。硬件设计常在吞吐、存储复制、量化和 pipeline 深度间折衷。报告结果时应同时给出码长、码率、信道、列表宽度是否为一，以及 frozen-set construction，否则“SC 性能”没有可比口径。