Delta-state CRDT

全状态同步像每次寄整本账簿；delta-state 寄“能让账簿从旧状态增长到新状态的那一小页”，但这页使用的语言仍是账簿状态。它可以合并、缓存、重发和再分组，不具备 operation log 的执行次数语义。

Delta 大小取决于表示。G-Counter 一次增加只需发送本副本的新绝对分量；OR-Set remove 还要发送被移除 dots 的因果上下文，可能并不恒定小。把任何网络 diff 都叫 delta 不够：diff 必须是半格元素，并证明与原 mutator 的 join 效果相同。

区间 base 类似补丁的前置版本。对只增数据，漏掉 base 常只造成暂时缺项；对带删除或版本覆盖的因果数据，孤立 delta 只携带本次变化，并不重述 base 中的全部事实。接收者不能把它当成完整后继状态，更不能把带缺口的高序号 dot 直接压成连续版本向量。

两副本 G-Counter 状态为 $(a,b)$、join 逐分量取最大。A 当前为 $(2,0)$，执行一次 increment 后 delta-mutator 返回

B 当前状态为 $(1,4)$，收到 $d$ 后得

重复收到 $d$ 不再增加，正确读数为七。若把 delta 错写成普通数值增量 $(1,0)$，B 取最大仍是 $(1,4)$，A 的更新反而丢失；若把它当 operation 相加，多次重传又会重复计数。正确 delta 是“新绝对下界”这一 lattice element。

Base 条件可以直接在分量半格上复算。设源副本在区间起点为 $X_j^a=(5,4)$，下一次本地更新产生 delta $d=(6,0)$，于是 $X_j^{a+1}=(6,4)$。若接收者只有 $(4,0)$ 却越过 base 直接合并 $d$，得到 $(6,0)$；合并完整后继状态则得到 $(6,4)$，两者并不相等。对计数器，缺失的第二分量以后补到仍可最终收敛；对用连续版本向量压缩 dot context 的因果 CRDT，这种缺口还会使前缀摘要失去依据。因此反熵要么验证接收者已支配 base，要么补发缺失区间或完整状态。

Delta buffer 也不能无限覆盖尚未确认的区间后立即删除。伙伴确认的是摘要还是实际持久化状态、崩溃后确认是否保留，都会影响 eventual dissemination。一次 delta 丢失并不会因“delta 很小”自动修复；必须重传、由后继 delta-group 包含其信息，或最终进行 full-state repair。

Delta-state 允许在保留 CvRDT 乱序与重复容忍性的同时，把带宽从对象大小降到近期增长大小。实践中可周期聚合 delta、以 acknowledgment frontier 修剪 buffer，并在伙伴差距过大时回退到全状态传输。

优化正确性应比较抽象状态：对任意初态与更新序列，合并全部必要 delta 的结果必须等价于执行原 CvRDT mutator 后交换全状态。只比较最终 query 会漏掉未来 merge 所需的删除上下文。伙伴不同步时，发送方可依据 acknowledgment 选择连续 interval；不能从本地最新序号猜测对方 base。