状态型 CRDT

状态型同步像交换“我目前知道的一切”。一个副本不必重放对方经历过的操作，只需把对方摘要与自己摘要合并。join 的幂等性让全状态可以经 gossip 多次绕圈；某个包重复一百次仍只贡献一次信息。

这种宽容以状态体积为代价。若每次发送整张集合或整幅序列，带宽会随历史增长；delta-state、Merkle 摘要和压缩因果上下文用于缩小传输，却必须保持与全状态 join 相同的抽象效果。删掉看似陈旧的 tombstone 若没有稳定性证明，会让旧状态重新占上风。

本页与操作型 CRDT公理库操作型 CRDTOperation-based CRDT · Commutative replicated data type · CmRDT · 操作交换 CRDT在源副本生成 effector，并依靠交付顺序、并发可交换性及明确重复语义实现收敛的 CRDT。的差别在同步单位和证明义务。CvRDT 传播可幂等合并的状态；CmRDT 传播 effectors，必须管理因果顺序与重复执行。两者可以实现相同用户 API，却不是在未对齐网络假设时可互换的协议。

两副本 G-Counter 的状态为 $(a,b)\in {\mathbb{N}}^2$。副本 A 只增加第一分量，B 只增加第二分量，merge 逐分量取最大。初始均为 $(0,0)$；A 离线执行两次得到 $(2,0)$，B 执行一次得到 $(0,1)$。B 先收到 A 的旧快照 $(1,0)$：

稍后收到 $(2,0)$ 得 $(2,1)$；重复收到 $(1,0)$ 仍是 $(2,1)$。A 收到 B 的任意后继状态也到达 $(2,1)$，查询和为三。乱序与重复均未要求传输层特殊处理。

若 A、B 都可直接写第一分量，二者从零并发写成一，merge 最大仍为一，丢掉一次 increment；这不是半格失效，而是状态表示违反“每分量唯一 writer”的数据类型前提。若计数器使用会溢出的固定宽度整数，最大值序在回绕点也不再代表信息增长。

永久分区是传播边界：两边各自膨胀且内部正确，但永远不会收敛。状态型 CRDT 还不提供 linearizable read；分区期间 A 读到二、B 读到一都合法。

CvRDT 很适合 at-least-once gossip、离线副本和多路径复制，因为 merge 天然吸收重复。数据库可按对象或 shard 交换 version summary，再只发送缺失状态；若摘要误报“已包含”某更新，eventual dissemination 就被破坏，收敛证明随之失去前提。

设计审查应分别验证半格、mutator 与传播公平性。只展示 merge 的三条定律不够；直接删除状态、非持久 replica ID、未经协调的成员重用以及不安全垃圾回收，都可能让看似正确的 join 接收到已失真的信息。快照字节完全相同不是要求；压缩表示只要具有相同 query 和未来 join 行为，就可视为同一抽象状态。