潜在结果框架

因果问题比较的是同一单位所处的两个世界，而相关问题比较的是现实中落入两个组的不同单位。基本困难在于两世界不能同时被观察。随机化没有消除反事实缺失；它使缺失的那一项与处理分配在概率上可交换，于是组均值能够代表另一组看不见的世界。

“把 $A$ 改为 $a$”还必须对应可说明的行动。降血压药的剂量、服用时刻和依从方案若产生不同结果，却都编码成 $A=1$，那么 $Y(1)$ 没有唯一指向。框架因此先迫使研究者写清处理、结局、随访时点、单位和目标总体，再谈模型。它不是把时间顺序或机制藏进一个回归系数。

考虑四名学生的二元辅导方案，完整但不可同时观察的表为

这里有限总体平均效应为 $(1+2+1+1)/4=1.25$，但观测处理组均值与对照组均值都为 $1.5$，粗差为零。原因可直接复算：接受辅导的恰是基线 $Y(0)$ 较低者。表中最后一列遵守 $Y=AY(1)+(1-A)Y(0)$，却不足以恢复被遮住的四个反事实。

若分配改为在这四人中完全随机抽两人接受处理，则对随机化重复取期望，处理组观测均值分别无偏估计有限总体 $Y(1)$ 均值，对照组均值估计 $Y(0)$ 均值，二者之差才无偏于 $1.25$。这里的直接结论是设计无偏性：六种等概率分配下，均值差依次为 $0,0.5,1.5,1,2,2.5$，平均恰为 $1.25$。随机化并不保证本次抽签恰好得到 $1.25$，也不会让每人的两个潜在结果同时可见；它提供把分配平均与目标量相连的依据。

边界之一是干扰。疫苗接种可能降低同村未接种者的感染风险，此时学生式的 $Y_i(a_i)$ 不足以描述结果，应写 $Y_i(a_1,\dots ,a_n)$ 或按暴露映射定义方案。另一边界是处理版本：手术由不同术者实施而风险不同，把所有版本合并会使一致性无明确对象。删掉“麻烦版本”并不会让问题消失，只会把目标改成未说明的混合干预。

还要区分单位层面与总体层面。平均效应为零可以由人人无效产生，也可以由一半获益、一半受害抵消；仅识别 $E\{Y(1)-Y(0)\}$ 不能推出个体效应为零。反过来，个体效应通常不可预测，不妨碍在随机化下识别平均效应。

从潜在结果目标到观测式需要一条完整链：一致性把 $Y(a)$ 与接受 $a$ 者的 $Y$ 接上；交换性使接受 $a$ 者代表同协变量下总体的 $Y(a)$；positivity 保证这些协变量层确实出现 $a$。对离散处理，在 $P(A=a\mid X)>0$ 几乎处处且各项可积时，这条链具体给出

第一个等号是全期望公式，第二个使用条件交换性，第三个使用一致性；positivity 保证目标总体中的协变量层有可由数据确定的条件均值。三项是这条标准识别路线的充分条件，不能写成所有因果识别方法都不可替代的必要条件：工具变量、界限识别等路线依赖别的假设。缺少当前路线所需条件时，单纯增加样本无法填补识别缺口。

多值处理、动态方案和中介效应沿用同一语法，但潜在结果的索引会变成剂量、历史或联合干预。此时应先确定 estimand 的量词与总体，再判断数据结构是否支持识别；不能先跑算法，再把输出追认为因果效应。