分界续延与 shift/reset

保存一段工作，完成后仍回来 ​

完整续延像“把结果交给一整条后续路线，并离开现在的位置”；分界续延像“执行一段保存的子计算，做完再回来”。reset 把子计算的边界写在程序里，shift 决定在这个边界内把哪一段剩余工作变成值。

重新安装 reset 不是装饰。若保存的片段以后又执行 shift，新 shift 应只看见恢复片段自身的边界，而不能把调用 k 的外层工作也捕获进去。规则中的内层 reset 正是保障这个条件的地方。

相同的加法外观，得到 106 ​

计算

reset(1 + shift k. (100 + k(5)))

捕获 $E=1+[]$，所以 $k=\lambda x.\mathrm{reset}(1+x)$。依次变成

调用 k 的结果 6 回到 100+[]，这层加法没有被丢弃。对应的call/cc理路一等续延与 call/ccFirst-class continuations · Call with current continuation · call/cc把当前剩余计算保存为可传递的值，精确区分普通返回、捕获和恢复时抛弃调用处续延的三种行为。 例 1+callcc(lambda k.100+k(5)) 则得到 6。差别在调用保存控制值时是否保留调用处，而不只是捕获帧数的多少。

一段片段调用两次 ​

reset(1 + shift k. (k(10) + k(20)))

两次调用保存的 $1+[]$，分别得到 11 和 21，再在 shift 主体中相加得 32。外面的 1 已经包含在每次 k 的执行里，不应再给最终的 32 加一次。此模型的保存片段不可变，可多次恢复；若实现采用一次性 continuation，必须改接口或显式复制，不能直接运行这个例子。

多次恢复会多次执行片段里的计算。加入状态后，两次执行可能读写同一存储，不会因名字叫“同一个续延”而自动复用第一次的数值；缓存结果和保存控制片段是两种不同操作。

最近边界与重新安装边界 ​

对

reset(100 + reset(1 + shift k. 10))

shift 只捕获内层 $1+[]$，主体忽略 k 后内层返回 10，外层继续加 100，结果 110。删掉内层 reset 后，捕获范围扩大为 $100+(1+[])$，主体仍忽略 k，整个结果便是 10。

另一个例子直接检验重新安装：

reset((shift k. (100 + k(1))) + (shift j. 10))

第一次捕获的片段是 $E=[]+(\mathrm{shift}j.10)$。调用 k(1) 时，新 reset 包住这个片段；第二个 shift 只退出这个片段并产生 10，返回 k 的调用处后还要加 100，最终为 110。若错误地把 k 解释成 $\lambda x.E[x]$，第二个 shift 会连调用处的 $100+[]$ 一并捕获并丢弃，得到 10。这说明即使两个实现都能算对前一个简单 106 例，也可能在嵌套捕获上不同。

一条可实现的帧边界协议 ​

可以在 CEK 风格的不可变帧链里加入 Mark 帧。执行 reset 时压入 Mark；执行 shift 时收集当前栈到第一个 Mark 之前的帧，将这段作为 Part 值绑定给 k，再保留 Mark 及外层栈执行主体。若搜索不到 Mark，报告未处理 shift。

应用 Part 时，先在当前调用处 K 上放一个新的 Mark，再把保存片段的帧按原顺序接到这个 Mark 上，并把实参作为片段的输入值。片段返回后经过新 Mark，继续原来的 K。这恰好实现 $\lambda x.\mathrm{reset}(E[x])$；最重要的不变量是“保存片段不含自己外层的 Mark，恢复时新建的 Mark 位于保存片段与调用处之间”。[1, §§4.1–4.4]

本页下载执行器的帧链操作在捕获时扫描并保存 d 个帧，需 $O(d+1)$ 时间与空间；恢复时重建这些链节点，也需 $O(d+1)$，随后执行片段的工作另计。捕获还用字典复制来扩展当前环境，若环境有 a 个绑定，额外需 $O(a+1)$ 时间与空间。默认事件日志会枚举调用处的 c 个帧，使一次恢复再增加 $O(c+1)$ 的时间与日志空间；record_events=False 可关闭日志枚举，但不会消除环境复制。其它持久表示可用不同的切分与拼接策略，成本须按实际数据结构分别计算。多次恢复的总时间至少要覆盖各次实际执行，保存环境还可能延长所引用对象的生命期。

代数效应处理器理路代数效应与处理器Algebraic effect · Effect handler · Algebraic effects and handlers以操作签名表达效应，并由处理器解释返回值、操作参数及其受限恢复点的动态语义。也可截获操作并提供恢复点，但具体深/浅处理、操作名和恢复规则属于不同接口。某些语言可以相互编码，不等于任意 handler 都满足本文 shift/reset 规则。本文也不把去掉重新安装 reset 的 control/prompt 变体混为同一个算子。

迁移任务使用上面的第二次 shift 例：先在正确执行器中记录两次捕获的帧，再构造一个仅移除 Part 调用时新建 Mark 的错误版本，检验结果从 110 变成 10，并指出第二次捕获多收进了哪一帧。另将最近边界例的内层 reset 删除，比较 110 与 10；这次改变发生在源程序，而非错误实现。两项测试分别检查恢复协议和源程序边界，不能互相替代。终点任务列出这些输入与可比较的帧事件。