一次一密

一次一密用与消息等长的均匀独立密钥逐位异或。对同一密文，每个候选明文都恰好配有一个唯一且等可能的密钥，因此给定任意明文时密文均匀分布，观察密文不会改变候选明文之间的相对概率。安全来自密钥熵和一次性使用，而不是 XOR 运算本身；同一密钥复用会让两个密文异或消去密钥，暴露明文间关系。它达到信息论完美保密，却把困难转移到密钥生成、分发与存储。

密钥必须均匀、秘密、覆盖整个消息群且绝不复用。Vernam 异或只是运算形式，缺少一次性均匀密钥时不构成一次一密。

加密 $c=m\oplus k$，解密 $m=c\oplus k$。对固定密文 $c$ 和任意候选明文 $m^{\prime }$，都存在唯一密钥 $k^{\prime }=c\oplus m^{\prime }$，且均匀密钥下概率相同，因此密文不改变明文后验。

若两条位串消息复用密钥，就会泄露 $c_1\oplus c_2=m_1\oplus m_2$，自然语言冗余常可被利用恢复内容。密钥有偏、长度不足、重复或可预测都会破坏完美保密；OTP 也没有完整性，攻击者翻转密文中的 bit 会翻转对应明文 bit。

一次一密是 完美保密公理库完美保密Perfect secrecy · Information-theoretic security对每种消息先验，观察密文都不改变消息分布的无条件安全定义。 的典型实现，并达到 Shannon 密钥下界公理库完美保密密钥下界Shannon key-length bound · Perfect secrecy lower bound在正确且完美保密的系统中，密钥熵不能小于消息熵。 的密钥长度极限；代价是必须预先安全分发并存储与消息等量的独立密钥材料。流密码公理库流密码Stream cipher把短密钥扩展为伪随机密钥流并与明文逐位组合的加密方式。 可视为用短密钥生成伪随机长密钥流的计算安全替代，但不再具有无条件安全；认证还需 MAC 或 AEAD。