完美保密

完美保密要求即使无限算力的攻击者观察密文，明文的后验分布仍与先验完全相同，不改变其对任何明文的判断；等价地，任意两明文诱导同一密文分布。它对无界攻击者成立，不依赖计算困难，因此密钥必须携带足够的新鲜不确定性。定义只讨论机密性，密文是否可篡改、消息长度是否泄露和密钥如何共享都需另行处理。

一次一密中，对任意 $m,c$，唯一密钥 $k=m\oplus c$ 使其对应；均匀密钥给出 $P(C=c|M=m)$ 与 $m$ 无关，所以 $I(M;C)=0$。若密钥空间小于消息空间且要求正确解密，就不可能对所有消息达到完美保密。

这说明正确使用的一次一密满足完美保密；现代块密码通常只追求计算安全公理库计算安全Computational security仅要求任何资源受限攻击者的成功优势足够小的安全概念。，因为短密钥重复使用无法满足这一强定义。对特定退化消息分布，“攻击者本来就知道消息”会让某些方案看似不泄露，但标准定义要求对允许的所有明文或分布成立。重复使用同一密钥处理多条消息会把联合密文纳入观察，单次边缘安全不能保住联合安全。

完美保密是信息论密码学的基准，并导出密钥长度下界和一次一密的最优性。一次一密公理库一次一密One-time pad · Vernam cipher使用与消息等长的均匀随机密钥并只使用一次的异或加密方案。实现该目标，Shannon 下界公理库完美保密密钥下界Shannon key-length bound · Perfect secrecy lower bound在正确且完美保密的系统中，密钥熵不能小于消息熵。说明密钥熵至少不小于消息熵（在相应条件下）；互信息公理库互信息Mutual information一个随机变量对另一个随机变量不确定性的平均减少量。的零值给出信息论表述，计算语义安全则把无界观察者下的绝对独立放松为指定游戏中 PPT 对手的可忽略优势。