形式陈述

事件关系 $\to$$\to$ 取满足以下条件的最小传递关系：同一进程中先发生的事件先于后发生事件；消息发送先于对应接收；若 $a\to b$$a\to b$ 且 $b\to c$$b\to c$，则 $a\to c$$a\to c$。若两事件互不先于对方，则称并发。

直觉

在没有全局时钟的系统中，只记录能够由程序顺序或通信证明的因果先后；其余事件没有客观统一次序。

例子与边界

发送消息必在接收前发生。两个未通信进程各自的本地事件可能并发。物理时间先后不一定能从 happens-before 推出，反之逻辑时钟值也不等于真实时间。

蓝色消息箭头与进程内顺序生成因果链；b 与 e 不可比较，因此并发。

推论与应用

Lamport 时钟保持因果顺序，向量时钟还能检测并发；关系用于一致性模型、竞态检测和分布式快照。

参考资料

• Leslie Lamport, “Time, Clocks, and the Ordering of Events in a Distributed System,” 1978.
• Nancy A. Lynch, Distributed Algorithms, §6.2.