乐观并发验证

读集是一份尚待兑现的依据 ​

事务可以基于旧快照工作；验证时，它逐项问“我用过的外部依据，自开始之后有没有人发布过新版本？”若没有，它的每个读在此刻仍会看到同一个来源，刚才算出的结果就能直接放在已提交事务之后。

只看数值相等不够。例如x先从0变1再变0，旧读与当前数值相同，但版本历史已改变。用最后修改序号保留这份区别，也避免把任意数值相等当作应用语义可交换的证明。本协议可能因此多中止，但不会因值恰好回来而漏过已发生的读写依赖。

按提交顺序归纳正确性 ​

假设前m笔已提交事务已有相同的串行解释，当前数据库就是这m笔按提交顺序运行后的结果。第m+1笔T验证成功，说明R中每个键从开始到现在都没有新版本，所以当前公共状态在这些键上与T的快照相同，包括值为缺失的键。

现在把T放到这个串行前缀末尾重新运行。它每次外部读得到原来源，读取自身写也由相同程序次序给出，因此所有条件分支、私有写和返回值不变。盲写不依赖被覆盖的旧值，可以直接成为新的最终版本。原子发布之后，归纳不变量扩展到m+1。

证明同时覆盖只读事务：返回值也要等验证成功才交给调用者。若某应用允许长只读查询在更早的串行位置解释，本规则会显得保守；那需要更宽的验证目标，不能在同一实现中悄悄免掉检查。

两个旧决定，只接受能接在当前状态后的一个 ​

初态x=y=1。A与B都读x、y，若另一个仍为1，就分别准备x=0与y=0。设A先进入提交入口，尚无更新，验证成功并发布x。B随后检查x，发现最后修改序号大于自己的开始序号，必须中止，不能发布y=0。

B重试时建立新快照，看到x=0，于是不再关闭y。它需要重新读、重新判断；只把旧私有写y=0再次提交，会把已经失败的计算当成新事务，失去归纳证明。这个例子对照SI时，两写集不同，SI的写写检查本来会接受两者，正是两种验证目标的差别。

拆开的验证证书会过期 ​

若实现让A验证通过后暂不发布，又让B对同一旧公共状态验证通过，然后A、B各自写入，最终x=y=0。两次检查各自执行时都返回真，合在一起仍不安全。验证成功不是可长期持有的许可证；不把它与发布原子连接，后续写会使证书失效。

并行验证可以有正确实现，例如增加版本重检、写集合保留或其他同步，但这些步骤必须重新证明。不能删除本页原子入口后继续引用原证明。

并发盲写为何可以都提交 ​

若C、D不读x，只分别盲写x=7和x=9，二者R均为空。按C、D提交顺序，两者都可以接受，最终x=9，串行见证就是C、D。若改成经典SI，两个重叠事务写同一键，first-committer-wins会拒绝一个。

所以本页采用快照读取，不意味着它也采用SI的全部提交规则。OCC直接选择提交顺序并验证读依据；SI保留另一组历史限制。若写值来自读x后加一，x便必须进入R，再也不是这个盲写分支。

空查询也是外部读依据 ​

固定键域中，查询[10,13)是否为空，应把10、11、12的状态都加入R，即使结果没有返回任何记录。并发事务插入11后，验证会看见11的新版本并拒绝旧的“为空”判断。若只把返回行加入R，两笔分别插11、12的事务都会拥有空读集，非法双插入就重现了。

单节点有限域只是可复算模型。实际范围验证可以维护范围版本、索引修改证据或谓词读集合，但必须保证插入、删除及旧新键位置都落在验证覆盖中。不能只增加验证频率而继续漏掉对象。

最后修改序号与历史写集等价 ​

朴素串行验证可检查所有自T开始后已提交事务U，要求 $W_U\cap R_T=\varnothing$。本页的 $\ell (x)<s(T)$与这一条件等价：只要任何后续提交改过x，最后修改序号就一定在开始之后；没有后续修改时，它仍在快照之前。

因此在固定键域、已维护最后修改序号的前提下，一次核心验证并发布需 $O(1+|R_T|+|W_T|)$ 时间，事务状态为 $O(1+|R_T|+|W_T|)$。这没有计快照版本链本身。附件为直接展示来源，读一次键x会从尾部逐项寻找可见版本，最坏需 $O(1+v_x)$，其中 $v_x$为该键保留版本数；快照选择可以另用索引优化。

附件还保留完整事务trace、版本和事后图检查，这些审计开销不能算作常数提交成本。若最后修改计数器溢出或允许回退，时间比较就不再可靠；若旧版本过早回收，读阶段本身已经不符合快照合同。

乐观不等于无等待或无饥饿 ​

长读事务可能反复被新的短写事务使验证失败。无冲突时容易成功，并不保证每笔事务都在有限次重试内结束。退避、退化为锁式执行或资源保留可以改善进展，但本页不从串行安全性推导公平性。

快照验证终结任务保留每次拒绝的键与两个版本身份，并把写偏差、空区间、并发盲写和错误双验证放在同一入口中复算。与只报告“提交失败”相比，这份证书能解释失败究竟保护了哪一个外部读。