纠缠破坏信道

装置内部一旦只剩下经典标签，原输入与参考系统间的相干关联便无法完整传到新输出。装置仍可保留经典相关性，甚至可靠传输某些经典符号，所以“纠缠破坏”不等于“输出与输入完全无关”。

从测量制备到可分输出 ​

对联合输入，测量后参考系统得到未归一化正算子

等价地可在两侧放 $\sqrt{M_j}$，从而看清它为正。输出为 $\sum _j{\sigma }_j\otimes {\tau }_R^j$；把各 ${\tau }_R^j$ 的迹取作概率，便是可分分解。

反向可检查归一化 Choi 态 $J(\mathrm{\Phi })/d_A$ 是否可分。按Kraus 页固定的输出在前、输入副本在后约定公理库Kraus 表示Kraus representation · Operator-sum representation · 算子和表示有限维线性映射完全正当且仅当它能写成 Kraus 算子和，保持迹则等价于这些算子的完备性恒等式。，若它分解为 $\sum _j{p}_j{\sigma }_j\otimes {\tau }_j$，Choi 反演给 $M_j=d_A{p}_j{\tau }_j^T$；保持迹条件保证 $\sum _j{M}_j=I$，从而恢复测量制备式。这里无需重新证明一般 Choi 定理。

完全去相位仍能传经典 bit ​

计算基去相位信道为

它直接具有测量制备形式，所以纠缠破坏。输入 $|0⟩$ 与 $|1⟩$ 保持可完美区分；输入 Bell 态的一半则得到 $\frac{1}{2}|00⟩⟨00|+\frac{1}{2}|11⟩⟨11|$，只保留经典一致性。

噪声多大才足够 ​

单比特退极化信道写为 ${\mathrm{\Phi }}_p(\rho )=p\rho +(1-p)I/2$，$0\le p\le 1$。其归一化 Choi 态恰为 $p{\mathrm{\Phi }}_2+(1-p)I_4/4$。由二比特PPT 判据公理库正部分转置判据Positive partial transpose criterion · Peres-Horodecki criterion只转置一个子系统并检查谱的符号，得到可分性的必要条件及低维情形的完整判据。，该信道在且仅在 $p\le 1/3$ 时纠缠破坏。

因此一点噪声并不自动破坏全部纠缠。$p=1/2$ 的信道虽压低 Bloch 向量长度，但 Choi 态的部分转置仍有负特征值；它能保留某些输入与参考系统的纠缠。

纠缠破坏信道前后再接任意信道，仍然纠缠破坏：前处理只改变待测输入，后处理无法从可分输出生成跨参考系统的纠缠。它因此构成噪声过程的一条稳定分界。

检验“对所有输入与参考系统”看似无穷，Choi 等价性把问题压成一个有限矩阵的可分性检测。不过高维可分性本身仍困难；仅检查 PPT，在高维只提供必要条件，不能单凭通过 PPT 就认证信道纠缠破坏。