指令集的架构状态与转移

形式陈述

先固定程序能观察什么

指令集架构（ISA）给出机器指令对架构状态的作用。本页选取 RISC-V 文档 v20260120 中 RV32I 2.1 的 add/addi/lw/sw/beq，定义正常执行教学片段：状态为 $(PC,X,M)$ ， $PC$ 和 $X[0..31]$ 为32位， $X[0]=0$ ， $M$ 按字节寻址。指令地址四字节对齐，数据访问有效且四字节对齐，内存选择小端。不含异常、并发、设备和自修改代码。

记 $\operatorname{sext}_{12}$ 为把12位立即数符号扩展为32位， $\operatorname{low}_{32}$ 为保留低32位， $L(M,a)=\sum_{i=0}^3M[a+i]2^{8i}$ 。正常转移如下，未提及的状态不变，写 $x0$ 被丢弃：

指令	数据效果	下一 PC
`add rd,rs1,rs2`	$X[rd]\leftarrow\operatorname{low}_{32}(X[rs1]+X[rs2])$	$PC+4$
`addi rd,rs1,imm`	$X[rd]\leftarrow\operatorname{low}_{32}(X[rs1]+\operatorname{sext}_{12}(imm))$	$PC+4$
`lw rd,imm(rs1)`	$X[rd]\leftarrow L(M,a)$	$PC+4$
`sw rs2,imm(rs1)`	把 $X[rs2]$ 的四个字节小端写至 $a$	$PC+4$
`beq rs1,rs2,off`	两寄存器位串相等时跳转	相等为 $PC+off$ ，否则 $PC+4$

这里 load/store 的 $a=\operatorname{low}_{32}(X[rs1]+\operatorname{sext}_{12}(imm))$ ；PC计算也取低32位。分支偏移 off 是从B格式重组并符号扩展得到的有符号偶数字节偏移。本页例子不触及地址环绕。

直觉

ISA 描述“一条指令完成后，该看见什么”，不描述指令内部必须经过几级，也不承诺每条指令只花一周期。抽象机器的状态—转移思想在这里具体化为可编码的寄存器和内存动作。

定宽模加法决定算术结果，控制流决定下一条指令地址，两者都属于架构契约。缓存标签、旁路多路器和流水级寄存器是实现状态；程序通常不能把它们直接当 ISA 寄存器读写。

例子与边界

按一条指令一次转移复算

初始 $PC=0$ ， $X[1]=0x100$ ，其他非零号寄存器为零， $M[0x100..0x103]=[7,0,0,0]$ 。代码为：

0x00: lw   x2,0(x1)
0x04: add  x3,x2,x2
0x08: sw   x3,4(x1)
0x0c: beq  x3,x0,+8
0x10: addi x4,x3,-1

五次顺序转移分别得到： $x2=7$ ； $x3=14$ ；地址 $0x104..0x107$ 为 [14,0,0,0]；分支不跳、PC成为 $0x10$ ； $x4=13$ 、PC成为 $0x14$ 。最后停止观察只是片段结束，不是把 0x14 定义成一条 halt 指令。

若初始被加载的字为零，前三条数据结果也为零，分支便从自身PC $0x0c$ 跳到 $0x14$ ，跳过最后一条。错误地用 $PC+4+off$ 计算目标，会跳到 $0x18$ ；这是可直接检测的语义错误。

x0 丢弃结果，不丢弃操作

add x0,x1,x1 完成后 $x0$ 仍为零。可是 lw x0,0(x1) 仍是一次 load；在完整 ISA 中，不能因目的寄存器为零便取消应有的异常或其他规定效果。本页仅排除了这些特殊情形，没有把它们定义成不存在。

推论与应用

单周期数据通路和五级流水线可实现同一份转移契约。比较二者的正确性应比较正常执行的指令效果，而不是要求每个内部时钟边沿都对应一次 ISA 转移。

Word-RAM提供另一种目的的抽象：它为字级操作计分析成本。ISA 页固定可执行行为，流水页固定教学时序，成本模型固定计费方式，三者不可互相代替。

参考资料

RISC-V International，RV32I Base Integer Instruction Set, Version 2.1，固定文档版 v20260120，§1.1.1、§1.1.4–1.1.6；本文只取五条指令的正常执行子集。
David A. Patterson and John L. Hennessy, Computer Organization and Design RISC-V Edition, 2nd ed., 2021，Chs. 2, 4。小端、有效地址范围和片段停止方式是本文明示的教学环境选择。

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x0 丢弃结果，不丢弃操作 ​

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