概率程序中的条件化与评分

生成步骤描述观测前可能发生什么，observe 删除不合证据的执行，score 按证据吻合程度重新分配相对权重。直到最后归一化，权重都只是尚未加到一的量，不能逐项当成最终概率。

归一化把全部路径联系起来，所以一般不能把每个局部分支先各自归一化，再直接按原分支概率混合。那会抹掉不同分支对证据的支持程度。

两个盒子的完整后验计算 ​

先以 $2/5$ 选盒 $A$，以 $3/5$ 选盒 $B$。从 $A$ 抽到红球的概率为 $3/4$，从 $B$ 抽到红球的概率为 $1/6$。执行 observe red 后返回盒子标签。

未归一化输出质量为

于是 $Z=2/5$，后验为 $\pi (A)=3/4$、$\pi (B)=1/4$。也可不实际抽红球，而对盒 $A$ 执行 score 3/4、对盒 $B$ 执行 score 1/6，得到同一加权测度。这是有限离散模型中似然加权与显式证据筛选的一次直接核对。

零证据不能靠随便填值修复 ​

若程序只可能返回零，却执行 observe x=1，则 $\nu =0$、$Z=0$，归一化未定义。把每项 $0/0$ 设成零并不能得到概率分布，把它设成均匀分布则凭空添加了模型没有给出的信息。

连续情况也要谨慎：$x\sim \mathrm{Uniform}[0,1]$ 后硬性 observe x=1/2 的事件概率为零，因此上述筛选规则同样给零测度。若实际观测带噪声，应使用相应似然密度评分；若要沿连续变量定义正则条件分布，则需要测度分解及版本选择，不能把单点等式当作正概率事件。

权重有限与程序终止是两项条件 ​

若 score 2 执行一次，$Z=2$ 仍可归一化；大于一不等于非法。若可积性失败使 $Z=\mathrm{\infty }$，则同样不能归一化。

若程序有不终止概率，按终止且被接受的输出定义 $\nu$ 再归一化，会同时条件于终止。例如一半返回零、一半永远循环，没有任何 observe，归一化仍会得到 ${\delta }_0$ 并隐藏终止概率 $1/2$。一些条件 wp 语义用不同分母保留非终止信息；引用这些规则时须先核对约定。[1]

评分串联时权重相乘，不同执行的质量相加，最后再统一归一化。这给重要性采样等推断方法提供语义目标，却不保证有限样本估计没有方差或偏差问题。

模型语义回答后验应是什么，推断算法回答如何近似它。若 $Z=0$ 或无穷，增加采样次数不会自动修复语义缺陷；应先检查观测模型、评分尺度及终止条件。