轮转时间片与切换成本

用两毫秒时间片跑完四项工作 ​

令 $q=2$。A先运行0–2，B已在1入队；2时刻C入队后A再排队，故此时队列是B、C、A。

D只需1，8–9完成后立即交接，不必等到10才让B运行。最后只剩A，13与15仍可作片边界检查，但无需把CPU交给别人；在时间图上可把11–16画成一条连续A，账本里仍能保留片边界。

按A、B、C、D排列，完成为 $(16,11,6,9)$，首次运行为 $(0,2,4,8)$。周转为 $(16,10,4,5)$，平均8.75；首次响应为 $(0,1,2,4)$，平均1.75；总等待为 $(7,6,2,4)$，平均4.75。三组指标不同，应分别列出。

这次RR的平均周转优于FIFO，但不能由一个例子得出普遍优势。三个同时到达、等长工作在RR中会交错到后面才陆续完成，而FIFO会较早完整清掉第一项，见指标页的三任务对照理路周转、响应与CPU利用率CPU scheduling metrics · Turnaround time · Scheduling response time · CPU utilization从同一执行轨迹分别计算完成、首次派发、就绪等待与整机吞吐，说明平均值、尾部与忙碌口径不能互相替代。。

相邻片不一定对应一次真正切换 ​

现在规定：从一项任务切到另一项需要 $c=0.25$ 毫秒；首次启动免费；继续同一任务免费；最后完成不收退出费；这期间任务仍会按真实时刻到达。沿用相同到达表和 $q=2$，重新跑得到：

• A:0–2，交接2–2.25，B:2.25–4.25
• 交接4.25–4.5，C:4.5–6.5
• 交接6.5–6.75，A:6.75–8.75
• 交接8.75–9，D:9–10
• 交接10–10.25，B:10.25–12.25
• 交接12.25–12.5，A:12.5–17.5

真实换任务6次，费用1.5；因此总历时 $16+1.5=17.5$。有用利用率为 $16/17.5=32/35\approx 91.43\mathrm{\%}$。不能把9个片边界都乘费用，也不能不重新处理到达事件就简单给每个完成时刻加同一个常数。

本例增加费用后，D在B第二段运行期间已经到达，队列顺序恰好与零费用情况一致；换一份到达表可能改变顺序。模拟器必须在交接区间内照常接收新到达者，再按指定派发规则决定目标是否保持。

一个有条件的等待上界 ​

设某任务刚排到队尾，含它在内始终至多 $N$ 个可运行任务；没有高优先级插队，后来任务也只排在它后面；每段最多运行 $q$，每次交接最多花 $c$。从任意READY入队时刻计，前面至多有 $N-1$ 段运行，还可能要先付一笔在途或尚未开始的交接，随后逐项换人直到目标开始。因此一个保守上界是

例如A片末重新入队，另有B等待，$N=2$：先付A→B的 $c$，B运行 $q$，再付B→A的 $c$，A的等待为 $q+2c$。只数目标之前那一段B，会漏掉离开A时的费用。

若计时起点进一步保证另一个任务已经开始实际运行，就没有那笔额外的初始交接；此时可收紧为 $(N-1)(q+c)$，这正是切换页原有界明确采用的起点。当前片已运行一部分、任务提前完成或阻塞，都会让实际等待更短。

若目标本身在等待磁盘，它还不是READY，不受该界保护；若更高优先级任务可以无限插入，或系统长时间暂停调度，同样失去保证。这里限制的是一次已就绪后的等待，不是整个作业一定在某个截止期前完成。

时间片越短，代价不一定越小 ​

在持续拥挤、每片跑满、每片后都换任务的长时间窗口中，一个周期交付 $q$ 服务并花 $c$ 开销，有用比例趋近

例如 $c=0.25$ 时，$q=2$ 的该比例为 $8/9$，$q=0.25$ 时只有 $1/2$。缩片会降低同一轮中别人占用CPU的时间，却也增加交接次数。实际有限主例得到32/35而非8/9，正因为最后只有A、还有短片D，周期假设不成立。

反过来，若 $q$ 大到每项一次就能完成，且没有阻塞，RR退化成FIFO。它并没有自动寻找某个普适的最佳时间片；必须结合交互目标、任务数量和实测切换影响选取。

轮流运行，不是自动按用户公平 ​

若每个进程一张队列席位，一个用户启动十个繁忙进程，另一个用户只有一个，那么前者可取得约十倍的CPU时间。RR公平的是它轮询的实体；把实体改成用户、容器或任务组，需要另一层分配合同。

等长片也只保证CPU时间份额，不保证完成相同工作量。不同程序可能受缓存、内存带宽或指令构成限制；本单元的单位服务模型没有把“1毫秒”解释成固定业务产出。

轮转的队列操作可用常数次入队、出队实现，但计时中断、上下文保存以及缓存干扰另计。对某个实现声称低开销时，应区分数据结构复杂度与真实机器测量，而不是由 $O(1)$ 直接推出“几乎免费”。