并发对象历史

对象历史刻意只保留客户端可见接口，把锁、CAS 重试和缓存操作隐藏起来。两个实现内部走过完全不同的路径，只要产生同一调用—返回历史，对顺序规格而言便不可区分。操作区间重叠留下的“尚无实时先后”正是并发模型允许选择线性化顺序的空间。

最终对象状态不足以代替历史：相同终态可能伴随不同返回值或违反实时顺序。正确性因此是历史集合上的条件，而不只是终态不变量。

线程 $P$ 调用 enqueue(1)，随后 $Q$ 调用 dequeue()，Q 返回 1，P 尚未返回便崩溃。历史只有三个事件：P 的调用、Q 的调用、Q 的返回。若直接删除 P 的 pending 调用，就会得到“空队列弹出 1”的非法历史；适当 completion 为 P 补上成功返回，再把入队排在出队之前，才能解释已观察结果。补返回是规格中的存在性见证，不是声称崩溃进程真的收到过回复。

相反，若没有任何 enqueue(2) 调用而 Q 返回 2，completion 不能凭空创造一次新调用，因此无法修复该历史。这个区别把“请求可能已经生效”与“任何返回都可以事后圆回来”分开。

若 write(1) 已返回，另一线程才调用 read()，便有 $\mathrm{write}{<}_H\mathrm{read}$；在没有其他写时，线性一致读只能返回 1。读写区间重叠时，实时关系不排序二者，读返回旧值或新值可能都可解释。最终寄存器值相同，不能抹去这些返回值和边界差别。

线性一致性公理库线性一致性Linearizability每次操作可放置在调用与返回之间的单点，使历史等价于满足实时顺序的顺序规范。在合法顺序历史之外还保持 ${<}_H$，顺序一致性公理库顺序一致性Sequential consistency并发对象操作可重排为保持各线程观察的合法顺序历史；寄存器情形要求每次读取得相应最近写值。只保持每线程投影。内存一致性模型在更细的读写事件上规定允许历史；并发对象、原子操作和历史检查器都以本条作为共同接口。