“中继若无法译出完整消息,仍可压缩自己的观察,让终点借助已有接收信号解释压缩描述;这正是压缩转发中使用带边信息编码的原因。实际协议需同时检查描述质量与发送描述所需的信道容量。”
形式陈述
对有限字母表、无输入成本的全双工离散无记忆中继信道
经典压缩转发(CF)方案可达到任意
只要压缩描述满足
左边是终点已有
若右端为零,非严格约束要求左端也为零。给定
这时描述没有增加终点关于源的互信息,退化为不发送描述的直接通信;可预先固定中继的输入日程以实现相应条件输入平均。不能把“两个零之间的严格不等式”当成这种边界的实现条件。零消息率本身总可由只发送一条消息达到。
源与中继的输入在这个经典内界中取产品分布;本页不把一般相关输入或另一种联合译码版本悄悄代入。它是可靠通信公理库信道码Channel code把消息映为信道输入码字并从带噪输出恢复消息的编码—译码对。的可达内界,不是一般中继容量公式。
直觉
中继不必知道“消息到底是什么”,只要给终点另一份有帮助的观察。终点自己已有的信号可作为边信息,减少传送这份观察所需的比特数。
编码如何分工
中继在一个块结束后,将观察
描述越精细,第一条可达率通常越大,但它所需的发送率也越大。约束保证这个描述真正能够通过中继链路,而不只是分析者在纸上赠送给终点的信息。
例子与边界
两个各自模糊的观察可以互补
源发均匀 bit
取
描述能通过那条中继链。终点获得两份独立噪声观察后,可达源率为
单独任何一份观察只给
压缩率必须真实可送达
若本例的正交链只有
推论与应用
CF 适合中继观察与终点观察互补、但中继独自不足以译码的情形。它不要求压缩误差在原始信号的均方意义下最小,而要求描述对最终译码有用并能被可靠传送。选择辅助变量时,两项要求应一起优化。
参考资料
- Cover 与 El Gamal,“Capacity Theorems for the Relay Channel”,1979,压缩转发内界。
- El Gamal 与 Kim,《Lecture Notes on Network Information Theory》完整 v4,Chapter 17,Compress–Forward 部分。